1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四
2、级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,X,勾股定理的逆定理第一课时,洛南县庙坪中学 马博,第1
3、页,古埃及人曾用下面方法得到,直角,第2页,按照这种做法真能得到一个,直角三角形,吗?,古埃及人曾用下面方法得到直角:,用,13,个等距结,把一根绳子分成等长,12,段,然后以,3,个结,,4,个结,,5,个结长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是,直角,。,第3页,下面三组数分别是一个三角形三边长,a,,,b,,,c,:,5,,,12,,,13,;,4,,,7.5,,,8.5,;,8,,,15,,,17,。,(,1,)这三组数都满足,吗?,(,2,)它们都是直角三角形吗?,第4页,假如直角三角形两直角边分别为,a,,,b,,斜边为,c,,那么,a,2,+b,2,=c,2,勾股定理,
4、假如三角形三边长,a,、,b,、,c,满足,那么这个三角形是直角三角形,.,a,2,+b,2,=c,2,互逆命题,第5页,假如三角形较长边平方等于其它两条较短边平方和,那么这个三角形是直角三角形。,已知:在,ABC,中,,AB=c BC=a CA=b,且,a,2,+b,2,=c,2,求证:,ABC,是直角三角形,证实:,画一个,ABC,使,C=90,0,BC=a,CA=b,a,b,A,B,C,第6页,C=90,0,AB,2,=a,2,+b,2,a,2,+b,2,=c,2,AB,2,=c,2,AB=c,边长取正值,ABC ABC,(,SSS,),C=C(,全等三角形对应角相等),C=90,0,B
5、C=a=BC,CA=b=CA,AB=c=AB,a,b,B,C,A,证实,:,画一个,ABC,使,C=90,0,BC=a,CA=b,在,ABC,和,ABC,中,ABC,是直角三角形(直角三角形定义),勾股定理逆命题,第7页,假如直角三角形两直角边分别为,a,,,b,,斜边为,c,,那么,a,2,+b,2,=c,2,勾股定理,假如三角形三边长,a,、,b,、,c,满足,那么这个三角形是直角三角形。且边,C,年所正确角为直角,.,a,2,+b,2,=c,2,互逆命题,逆定理,定理,第8页,驶向胜利彼岸,开启 智慧,我们已经学习了一些互逆定理,如,:,勾股定理及其逆定理,两直线平行,内错角相等,;,内
6、错角相等,两直线平行,.,想一想,:,互逆命题与互逆定理有何关系,?,假如一个,定理,逆命题经过证实是真命题,那么它是一个,定理,这两个定理称为,互逆定理,其中一个定理称另一个定理,逆定理,.,互逆命题不一定是互逆定理,但互逆定理一定是互逆命题,。,第9页,(1),两条直线平行,内错角相等,(2),假如两个实数相等,那么它们平方相等,(3),假如两个实数相等,那么它们绝对值相等,(4),全等三角形对应角相等,说出以下命题逆命题这些命题逆命题成立吗,?,逆命题,:,内错角相等,两条直线平行,.,成立,逆命题,:,假如两个实数平方相等,那么这两个实数相等,.,不成立,逆命题,:,假如两个实数绝对值
7、相等,那么这两个实数相等,.,不成立,逆命题,:,对应角相等两个三角形是全等三角形,.,不成立,感悟,:,原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立,试一试,一个,命题,是真命题,它逆命题却,不一定,是真命题,.,第10页,例,1,判断由,a,、,b,、,c,组成三角形是不是直角三角形:,(1),a,15,b,8,c,17,例题解析,(2),a,13,b,15,c,14,分析:由勾股定理逆定理,判断三角形是不是直角三角形,只要看两条,较小边,平方和是否等于,最大边,平方。,解:,15,2,8,2,225,64,289,17,2,289,15,2,8,2,17,2,这个三角形是直角三角形,第11页
8、,下面以a,b,c为边长三角形是不是直角三角形?假如是那么哪一个角是直角?,(1)a=25 b=20 c=15 _ _;,(2)a=13 b=14 c=15 _ _;,(4)a:b:c=3:4:5 _ _;,是,是,不是,是,A=90,0,B=90,0,C=90,0,(3)a=1 b=2 c=_ _;,像,25,20,15,能够成为直角三角形三条边长三个正整数,称为,勾股数,.,第12页,13,A,B,C,D,A,B,C,D,3,4,5,12,例,2,一个零件形状如左图所表示,按要求这个零件中,A,和,DBC,都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所表示,这个 零件符合要求吗?,例题解析,第13页,B,A,、锐角三角形,B,、直角三角形,C,、钝角三角形,D,、等边三角形,1.,练一练,第14页,分析:,先来判断,a,b,c,三边哪条最长,能够代,m,n,为满足条件特殊值来试,,m=5,n=4.,则,a=9,b=40,c=41,c,最大。,ABC,是直角三角形,练一练,第15页,1,、勾股定理逆定理是什么?,2,、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题,3,、什么称为互为逆定理。,课堂小结,第16页,作业,一组:P76第2、3题,二、三组:P76 第1、2题,第17页,祝大家学习进步,第18页,