逆命题和逆定理PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,2.5逆命题和逆定理,第1页,以下句子是命题是（）,A.画AOB=45,B.小于直角角是锐角吗？,C.连结CD D.鸟是动物,对某件事情,作出判断,句子叫做,命题。,D,知识回顾,命题结构：命题由,条件,和,结论,组成,命题有真有假。,正确,命题是,真,命题，,错误,命题是,假,命题,第2页,填表：,ab,a,2,b,2,假如a,2,b,2,，那么ab。,a,2,b,2,ab,假如ab，那么a,2,b,2,。,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,结论,条件,命题,观察表中命题，命题与命题有什么关系？命题与命题呢？,第3页,ab,a,2,b,2,假如a,2,b,2,，那么ab。,a,2,b,2,ab,假如ab，那么a,2,b,2,。,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,结论,条件,命题,在两个命题中，假如第一个命题条件是第二个命题结论，而第一个命题结论是第二个命题条件，那么这两个命题叫做,互逆命题,。,我们把其中一个叫做,原命题（,original statement,）,，另一个叫做它,逆命题（converse statement）,。,第4页,同位角相等，两直线平行.,(2)同位角相等,相等角是同位角,(3)长方形有两条对称轴。,说出以下命题逆命题，并判定是真命题还是假命题：,有两条对称轴图形是长方形。,(1)两直线平行，同位角相等.,真命题,假命题,假命题,第5页,1.写出以下各命题逆命题，并判断互逆命题真假：,（1）假如|a|=|b|，那么a=b；,逆命题：假如a=b，那么|a|=|b|,做一做,(2)等边三角形三个角都是60。,(3)磁悬浮列车是一个高速行驶时不接触地面,交通工具。,逆命题：三个角都是60三角形是等边三角形。,逆命题：高速行驶时不接触地面交通工具是磁悬浮列车。,真命题,真命题,真命题,假命题,假命题,真命题,第6页,判断以下说法是否正确？请说明理由,（1）假命题没有逆命题；,（2）真命题没有逆命题；,（3）每个命题都有逆命题；,（4）真命题逆命题是真命题,思索：每个命题都 有逆命题吗？,一个命题逆命题是真命题还是假命题？,请举例说明一个原命题是真命题，逆命题也是真命题例子；,有没有原命题是真命题，而逆命题是假命题例子？,第7页,定理：,等腰三角形两个底角相等。,假如一个,定理,逆命题能被证实是真命题，那么就叫它是原定理,逆定理,，这两个定理叫,互逆定理。,有两个角相等三角形是等腰三角形。,一个命题经证实是真命题，就可称为,定理,；,请说出其逆命题，并判断是真命题还是假命题：,这是一个真命题,请说出三对互逆定理,第8页,以下,定理,中，哪些有逆定理？假如有逆定理，请说出逆定理。,同旁内角互补，两直线平行；,对顶角相等；,三角形两边之和大于第三边。,没有逆定理,两直线平行，同旁内角互补。,没有逆定理,试一试,第9页,以下说法哪些正确，哪些不正确？,（1）每个定理都有逆定理。,（2）每个命题都有逆命题。,（3）假命题没有逆命题。,（4）真命题逆命题是真命题。,辨一辨,第10页,任意作一条线段，并画出它中垂线,线段中垂线（垂直平分线）有什么性质？,A,B,线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等,O,D,C,P,请说出它逆命题，并证实这个逆命题是真命题.,例1、按要求作答：,第11页,A,P,B,已知：如图，是一条线段，是一点，且,求证：点在线段垂直平分线上,作PC,AB于点O,O,C,证实:,PA=PB，POAB，,OA=OB（等腰三角形三线合一性质）,PC是AB垂直平分线。,点P在线段AB垂直平分线上,解:这个定理逆命题是:,到线段两端距离相等点，在这条线段垂直平分线上,当点P在线段上，结论显然成立；,当点P不在 线段AB上时，,A,B,P,P,P,P,P,P,显然，上述两个命题可称为互逆定理,第12页,线段垂直平分线性质定理：,到一条线段两个端点距离相等点，,在这条线段,垂直平分线上,A,P,B,几何语言：,PA=PB,点P在AB垂直平分线上,线段垂直平分线上点,到这条线段两个端点距离相等,线段垂直平分线性质定理,逆定理,：,第13页,例2、,说出命题,“两个全等三角形面积相等”,逆命题，判断这个命题真假，并给出证实。,解：逆命题是“,假如两个三角形面积相等，那么这两个三角形全等。,”,说明一个命题是真命题需经证实，而说明一个命题是假命题只需举一个,反例,。,第14页,1、说出一个原命题是真命题和逆命题是假命题命题。,3、说出一个没有逆定理定理。,2、说出一对互逆定理。,做一做,第15页,做一做,4、已知命题：“P是等边三角形ABC内一点。若点P到三边距离相等，则PA=PB=PC。”证实这个命题，并写出它逆命题，判断其逆命题成立吗？,第16页,谈谈本节课收获,第17页,再见！,第18页,