二次函数的应用PPT优质教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,二次函数应用,第1页,二次函数三种式,普通式：,y=ax,2,+bx+c,顶点式：,y=a(x-h),2,+k,交点式：,y=a(x-x,1,),(x-x,2,),已知二次函数y=ax,2,+bx+c图象与x轴一个交点坐标是（8,0），顶点是（6,-12），求这个二次函数解析式。,（分别用三种方法来求）,新课引入,第2页,二次函数最值理论,求函数,y=(m+1)x,2,-2(m+1)x-m,最值。其中,m,为常数且,m,1,。,新课引入,第3页,整理后得,例1,用总长为,60,m 篱笆围成矩形场地，矩形面积,S,随矩形一边长,l,改变而改变当,l,是多少米时，场地面积,S,最大？,解：,，,当 时，,S,有最大值为 ,当,l,是,15 m,时，场地面积,S,最大,（,0,l,30,）,（）,（）,例题分析,最值应用题面积最大,练习：书本P36,第4页,例2,从地面竖直向上抛出一个小球，小球高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间关系是h=30t-5t（0t6）.小球运动时间是多少时，小球最高？小球运动中最大高度是多少？,新课引入,最值应用题,运动问题,第5页,h=30t-5t（0t6）,3,45,新课引入,小球运动时间是,3 s,时，小球最高,小球运动中最大高度是,45 m,练习：书本P38,第6页,问题,1.,已知某商品售价是每件,60元，每星期可卖出300件。市场调查反应：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。已知商品,进价为每件,40元，,该商品应定价为多少元时，商场能取得最大利润？,问题,2.,已知某商品售价是每件,60元，每星期可卖出300件。市场调查反应：如调整价格，每降价1元，每星期要多卖出20件。已知商品,进价为每件,40元，,该商品应定价为多少元时，商场能取得最大利润？,例3 某商品售价为每件,60元，每星期可卖出300件。市场调查反应：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期要多卖出20件。已知商品进价为每件40元，怎样定价才能使利润最大？,例题分析,最值应用题,销售问题,第7页,解：,（1）,设每件涨价为,x元时取得总利润为y元.,y=(60-40+,x,)(300-10,x,),=(20+,x,)(300-10,x,),=-10,x,2,+100,x,+6000,=-10(,x,2,-10,x,),+6000,=-10(,x,-5),2,-25,+,6000,=-10(,x-,5),2,+6250,当,x,=5时，y最大值是6250.,定价,:60+5=65（元）,(0,x,30),例题分析,怎样确定,x取值范围,第8页,（2）解,:,设每件降价,x,元时总利润为,y元.,y=,(60-40-,x,)(300+20,x,),=(20-,x,)(300+20,x,),=-20,x,2,+100,x,+6000,=-20（x,2,-5x-300）,=-20（x-2.5）,2,+6125,（,0,x,20）,所以定价为,60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.,答,:综合以上两种情况，定价为65元时可,取得最大利润为6250元.,由,(2)(3)讨论及现在销售情况,你知道应该怎样定价能使利润最大了吗?,怎样确定,x取值范围,例题分析,第9页,1.,已知直角三角形两条直角边和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形面积最大？最大值是多少？,解：,设其中一条直角边长为x，另一条直角边为（8-x）.,则直角三角形面积:,.,对称轴：x=4，顶点坐标：（4,8）,所以，,当两直角边长都为4m时，面积最大为8m.,怎样确定,x,取值范围,=,课堂练习,第10页,2.,如图，在一面靠墙空地上用长为24米篱笆，围成中间隔有两道篱笆长方形花圃，设花圃宽AB为x米，面积为S平方米.,(1)求S与x函数关系式及自变量取值范围；,(2)当x取何值时所围成花圃面积最大，最大值是多少？,(3)若墙最大可用长度为8米，求围成花圃最大面积.,A,B,C,D,课堂练习,第11页,解:,(1)AB为x米、篱笆长为24米,花圃宽为（244x）米,(3)墙可用长度为8米,Sx（244x）,4x,2,24 x （0 x6）,当x4cm时，S,最大值,32 平方米,0244x 8 4x6,A,B,C,D,(2)当x 时，S,最大值,36（平方米）,课堂练习,第12页,（,1）列出二次函数解析式，并依据自变量实际意义，确定自变量取值范围；,（2）在自变量取值范围内，利用公式法或经过配方求出二次函数最大值或最小值。,解这类题目的一般步骤,新课讲解,第13页,书本P41练习,课堂练习,第14页,课堂小结,1.,怎样求二次函数最小（大）值，并利用其处理实际问题？,2.在处理问题过程中应注意哪些问题？你学到了哪些思索问题方法？,第15页,