二次函数PPT优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,*,*,九年级数学,下 新课标,冀教,第三十章 二次函数,学习新知,检测反馈,30.1,二次函数,第1页,学 习 新 知,思索,:,1,.,什么是一次函数、反百分比函数,?,3,.,我们探究一次函数、反百分比函数时思绪是什么,?,2,.,假如改变正方体棱长,x,那么正方体表面积,y,会随之改变,y,与,x,之间有什么关系,?,y,是,x,函数吗,?,这个函数是我们前面学习过函数吗,?,第2页,一起探究,1,.,如图所表示,用规格相同正方形瓷砖铺成矩形地面,其中,横向瓷砖比纵向瓷砖每排多,5,块,矩形地面最外面一圈为灰色瓷砖,其余部分全为白色瓷砖,.,设纵向每排有,n,块瓷砖,.,思索并回答,:,(1),设灰色瓷砖总数为,y,块,.,用含,n,代数式表示,y,则,y,=,.,y,与,n,含有怎样函数关系,?,(2),设白色瓷砖总数为,z,块,.,用含,n,代数式表示,z,则,z,=,.,z,是,n,函数吗,?,说说理由,.,y,=4,n,+6,一次函数,.,z,=,n,2,+,n,-6,z,是,n,函数,.,第3页,2,.,某企业今年第一季度产值为,80,万元,预计产值季平均增加率为,x.,分析,:,(1),设第二季度产值为,y,万元,则,y,=,.,设第三季度产值为,z,万元,则,z,=,.,(2),y,z,都是,x,函数吗,?,它们表示式有什么不一样,?,y,=80,x,+80,一次函数,.,z,=80,x,2,+160,x,+80,z,是,x,函数,.,第4页,形成概念,观察下面两个函数,:,z,=,n,2,+,n,-6,z,=80,x,2,+160,x,+80,思索,:,(,1,),这两个函数与我们学过函数有什么不一样,?,(,2,),这两个函数自变量,x,最高指数分别是多少,?,(,3,),你能说出函数表示式右边二次项,一次项,常数项及二次项系数,一次项系数吗,?,(,4,),经过观察,你能归纳出这种函数普通形式吗,?,普通地,假如两个变量,x,和,y,之间函数关系能够表示成,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,b,c,是常数,且,a,0),那么称,y,为,x,二次函数,.,其中,a,叫做二次项系数,b,叫做一次项系数,c,叫做常数项,.,第5页,思索,:,(1),二次项系数能不能为,0?,一次项系数和常数项呢,?,为何,?,(2),怎样判断一个函数是不是二次函数,?,(3),二次函数普通形式与一元二次方程普通形式有什么关系,?,(4),函数,是不是二次函数,?,(,1,),函数表示式右边是整式形式,;(,2,),自变量最高指数是,2;(3),二次项系数不为,0,.,大家谈谈,1.,请分别指出上面出现二次函数表示式二次项系数、一次项系数和常数项,.,2,.,谈谈一次函数、反百分比函数、二次函数有什么不一样,.,第6页,例,1,(,补充,),若,y,=(,m,+1),是二次函数,则,m,值为,.,解,:,二次函数自变量,x,最高指数是,2,m,2,-6,m,-5=2,由二次项系数不为,0,得,m,+1,0,解得,m,=7,.,【,易错点,】,常忽略二次项系数不为,0,.,第7页,做一做,新学期开学,全班同学见面时相互亲切握手问候,.,设全班有,m,名同学,每两人之间都握手一次,用,y,表示全班同学握手总次数,.,(1),请用含,m,代数式表示,y,说明,y,是,m,二次函数,指出该函数中对应,a,b,c,值,.,(2),若全班有,45,名同学,则这么握手总次数是多少,?,分析,:,全班共有,人,每个人要与,人握手一次,则每两人之间都握手一次共握手,次,则,y,与,m,函数关系式为,.,第8页,知识拓展,1,.,依据实际问题列二次函数表示式应注意,:,(1),正确区分自变量与因变量,;(2),确保找到正确等量关系,;(3),将列出关系式整理成,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),形式,;(4),确保自变量有意义,.,2,.,在二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,中,必须注意限制条件,a,0,.,3,.,任何一个二次函数都能够化成,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,b,c,为常数,且,a,0),形式,所以把,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,b,c,为常数,且,a,0),叫做二次函数普通式,.,4,.,当,a,0,时,y,=,ax,2,+,bx,+,c,才是二次函数,.,当,a,=0,时,y,=,bx,+,c,若,b,0,则它是一次函数,若,b,=0,则,y,=,c,是一个常数函数,.,5,.,在,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),中,x,取值范围是全体实数,.,6,.,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),与一元二次方程有着亲密联络,假如将变量,y,换成一个常数,那么就将,其转化成一元二次方程了,.,第9页,检测反馈,解析,:,选项,A,B,D,中自变量,x,最高指数都是,1,是一次函数,只有选项,C,符合二次函数定义,.,故选,C,.,1,.,以下各式中,y,是,x,二次函数是,(,),A.,y,=2,x,+1B.,y,=-2,x,+1,C.,y,=,x,2,+2D.,y,=,ax,(,a,0),C,2,.,已知二次函数,y,=1-3,x,+5,x,2,则它二次项系数,a,一次项系数,b,常数项,c,分别是,(,),A.1,-3,5 B.1,3,5,C.5,3,1 D.5,-3,1,解析,:,二次函数中二次项系数为,5,一次项系数为,-3,常数项为,1,.,故选,D,.,D,第10页,3,.,若,y,=(,m,+2),是二次函数,则,m,值为,.,解析,:,依据二次函数定义,得,m,2,-2=2,且,m,+2,0,解得,m,=2,.,故填,2,.,2,解析,:,把,t,=4,代入函数表示式,得,s,=516+24=88,.,故填,88,米,.,4,.,若物体运动旅程,s,(,米,),与时间,t,(,秒,),之间关系式为,s,=5,t,2,+2,t,则当,t,=4,秒时,该物体所经过旅程为,.,88,米,第11页,5,.,写出以下各函数关系,并判断它们是什么类型函数,.,(1),正方体表面积,S,(cm,2,),与棱长,a,(cm),之间函数关系,;,(2),圆面积,y,(cm,2,),与它周长,x,(cm),之间函数关系,;,(3),某种储蓄年利率是,1,.,98%,存入,10000,元本金,求本息和,y,(,元,),与所存年数,x,之间函数关系,;,(4),某产品年产量为,30,台,计划今后每年比上一年产量增加,x,%,试写出两年后产量,y,(,台,),与,x,函数关系式,.,解,:,(1),S,=6,a,2,二次函数,.,(2),y,=,二次函数,.,(3),y,=10000+100001,.,98%,x,=10000+198,x,一次函数,.,(4),y,=30(1+,x,%),2,二次函数,.,第12页,