平面上两点之间的距离优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面上两点间距离,第1页,已知四点（，），（，），,（，），（，），则四边形ABCD,是否为平行四边形？,分析：怎样判断一个四边形是否为平行四边形？,1.判断两组对边是否对应平行,2.判断一组对边是否平行且,相等,问题:怎样计算两点间距离?,3.对角线相互平分四边形为平行四边形,第2页,过点向轴作垂线，过点向轴作垂线，,两条垂线交于点，则点坐标是(，），,且,所以，在中，,所以，间距离,类似可得 ，所以 .,同理有 ,故四边形ABCD为平行四边形,第3页,普通地说，已知两点,怎样求两点间距离？,假如 ，过 分别向 轴、轴作垂线交于点 ，则点 坐标为 .,合,作,探,究,第4页,所以,在 中,(),因为,第5页,假如 ,那么,(),式仍成立.,(),式也成立,假如 ,那么,，,由此，我们得到平面上两点间,距离公式,第6页,(1)求 两点间距离;,已知 两点间距离是17,求实数,值.,分析:利用距离公式,例1,例题讲解,第7页,现在再来考查本节开头问题,因为两条对角线相互平分四边形是平行四边形,所以,只需说明对角线AC和BD中点相同,即可推得四边形ABCD为平行四边形.,那怎样求线段AC中点坐标呢?,设线段AC中点M坐标为 ,过点A,M,C向,轴作垂线,垂足分别为 ,则 ，横坐标分别为，,第8页,由，得，,解得,同理可得,所以线段中点坐标为,同理可得线段中点坐标也为，所以四边形对角线，在点相互平分，故这个四边形为平行四边形,普通地，对于平面上两点，线段 中点是，则,此即,中点坐标公式,第9页,中点坐标公式证实,可仿照上例推导过程加以证实，亦可用,距离公式,及,斜率公式,证实.,下面我们仅就情况，用后一个方法加以证实,由 得三点共线.,第一步：利用斜率公式证实点 在 上.,第二步:利用距离公式证实,由,得,所以点 为 中点,当 时,结论显然成立,.,第10页,分析:,.先利用中点坐标公式求出点M坐标,可利用两点式求中线AM所在直线方程,再利用两点间距离公式求得中线AM长,已知 顶点坐标为 ,求BC边上中线AM长和AM所在直线方程.,例2.,第11页,例3,由两点间距离公式易证得,已知是直角三角形,斜边中点为,建立适当直角坐标系,证实:,分析:,设出两点坐标,则由中点坐标公式,第12页,练习,练习，,第13页,小 结:,1.平面上两点间距离公式,2.平面上两点对应线段,中点坐标公式 设中点,第14页,作 业,习题2.1(3),第 1,3,4 题,第15页,