两个平面垂直的判定与性质优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第1页假如两个平面所成二面角是假如两个平面所成二面角是直二面角，那么我们称这直二面角，那么我们称这两两个平面相互垂直个平面相互垂直.画法：记作：记作：1.1.两平面垂直定义两平面垂直定义第2页2.2.两个平面垂直判定方法两个平面垂直判定方法两个平面垂直判定定理两个平面垂直判定定理 假如一个平面经过另一假如一个平面经过另一假如一个平面经过另一假如一个平面经过另一个平面一条垂线，那么这两个平面垂直个平面一条垂线，那么这两个平面垂直个平面一条垂线，那么这两个平面垂直个平面一条垂线，那么这两个平面垂直CDAB建筑工人在砌墙时建筑工人在砌墙时建筑工人在砌墙时建筑工人在砌墙时,为何惯用一为何惯用一为何惯用一为何惯用一端有铅锤线来检验所砌墙面是端有铅锤线来检验所砌墙面是端有铅锤线来检验所砌墙面是端有铅锤线来检验所砌墙面是否与水平面垂直否与水平面垂直否与水平面垂直否与水平面垂直?面面垂直面面垂直面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线面垂直线面垂直一找一找一找一找二证二证二证二证用判定定理用判定定理用判定定理用判定定理关键是关键是关键是关键是想一想想一想想一想想一想第3页判定定理：判定定理：假如一个平面经过另一个平面一条垂线，那么这两个平面相互垂直.例例例例1:1:在正方体在正方体在正方体在正方体ABCD-ABCDABCD-ABCD中中中中,求证求证求证求证:平面平面平面平面ACCAACCA平面平面平面平面BDDB.BDDB.ABCDA1B1C1D1第4页性质定理：性质定理：假如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线直线垂直于另一个平面.已知：平面已知：平面平面平面，=CD=CD，求证：求证：ABAB证实：证实：AB AB ，ABCD.ABCD.在平面在平面内过内过B B点作点作BECDBECD，又又ABCDABCD，ABEABE就是二面角就是二面角 CD CD平面角，平面角，ABE=90ABE=90。即即ABBEABBE 又又CDBE=BCDBE=B，AB.AB.第5页性质定理：性质定理：假如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线直线垂直于另一个平面.例2.求证:假如两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面直线必在第一个平面内.第6页第7页练习练习 1 1 在正方体在正方体ABCDA1B1C1D1中中,(1)求证：平面求证：平面A1C平面平面B1D ACDA1C1D1E FB1(2)若若E、F分别是分别是AB、BC中点，中点，求证：求证：平面平面A1C1FE平面平面B1D(3)若若G是是BB1中点中点求证：平面求证：平面A1C1G平面平面B1D GGGG第8页练习练习2 2 已知已知 l l,.,.求证求证 l l.llPEFlQP第9页定义定义:假如两个平面相交所成二面角是直二面角，那么我们假如两个平面相交所成二面角是直二面角，那么我们称这称这两个平面相互垂直两个平面相互垂直.画法：画法：判定定理:假如一个平面经过另一个平面一条垂线，那么这两个平面相互垂直.性质定理:假如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线直线垂直于另一个平面.线线垂直线面垂直面面垂直本课小结本课小结:第10页1.1.1.1.如图如图如图如图,AC,AC,AC,AC是圆是圆是圆是圆O O O O直径直径直径直径,B,B,B,B是圆是圆是圆是圆O O O O上点上点上点上点,PA,PA,PA,PA垂直于圆垂直于圆垂直于圆垂直于圆O O O O所在所在所在所在平面平面平面平面,在平面在平面在平面在平面PABPABPABPAB、PBCPBCPBCPBC、PCAPCAPCAPCA和和和和ABCABCABCABC中中中中,相互垂直平面有相互垂直平面有相互垂直平面有相互垂直平面有哪些哪些哪些哪些?PACBO思索思索:第11页