锐角三角函数ppt课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,锐角三角函数,B,A,C,c,b,a,第1页,从最简单做起,-,波利亚,探索园地,【量一量】你那块不等腰三角尺中，,30,角所正确直角边与斜边长分别是多少,?,它们比等于多少,?,【想一想】老师上课时用那块不等腰三角尺中，,30,角所正确直角边与斜边比也是等于,12,吗,?,其它同学呢,?,假如改成是测量这块等腰三角尺呢？还有刚才结论吗？,第2页,-,这个比值和三角板,大小相关吗？,ABC,ABC,那这个比值和谁相关呢？,探索园地,B,C,A,B,C,A,第3页,B,C,A,A,对边,a,A,邻边,b,斜边,c,初识三角函数,正弦函数,余弦函数,正切函数,余切函数,sinA,cosA,tanA,cotA,边之比,定义,表示,公式,这四个函数统称为锐角,三角函数,第4页,例：求出如图所表示,RtABC,中你会求,A,四个三角函数值吗？,B,A,C,6,8,你记住了吗?,B,呢？,第5页,、如图所表示长方形分割成四个大小相同正方形。已知正方形边长为,a,则,tan =_ ,sin =_,、如图所表示：则,sin =_,，,cos =_,，,tan =_,，,cot =_,。,x,y,P(5,12),相信自己能行,第6页,、等腰三角形腰长为,5cm,底边长为,8cm,，则它底角正切值是,_,4,、已知,sinA=,求,cosA,tanA,cotA,值,你真正理解了吗?,第7页,2,、,若已知,AD=4,BD=8,求,tanA,值,如图,ABC,中,C=90,CDAB,垂足为,D.,1,、,若已知,AD=6,AC=10,求,sinB,值,C,A,B,D,祝你成功,第8页,依据三角函数定义，你能确定锐角,A,正弦与余弦三角函数值 取值范围吗？,并找一找,A,四个三角函数之间,有何关系,？,挑战自我,第9页,小结,：,1,、这节课我们学了什么？,2,、今后在包括,直角三角形,边角关系时，你会选择什么方法去处理？,第10页,作业,：,1,、第,109,页练习,2,、,3,，第,111,页习题,19.3,第一题,2,、你能用所学知识分别求出,30,、,45,、,60,三角 函数 值吗？,思索题：,1,、若,y=sinA+3,则,y,取值范围为,_,2,、如图，在,Rt ABC,中，,B=90,，则,sinA=_,cosA=_,猜测：,sin,A+cos,A=_,A,B,C,第11页,谢谢大家,第12页,如图,小红骑车上学路上要依次经过这么三个斜坡,你认为哪一个斜坡更陡些,?,并说一说你是用什么方法来判别,?,30,100,60,40,40,20,生活问题数学化?,第13页,第一章解直角三角形,1.1,锐角三角函数,2,第14页,登 高 望 远,第15页,30,150,米,甲队,问题,甲队和乙队,40,路桥,人峰塔,My problem,分别在倾斜角为,30,和,40,斜坡上步行了,150,米,则乙队比甲队高多少米,?,乙队,150,米,第16页,甲队,150,米,30,N,M,AB=150,米,AB=,200,米,AB=,a,米,BC=75,米,;,BC=,100,米,;,BC=,a,米,.,a,米,思索：,在上述过程中，哪些量是保持不变？,在直角三角形中,当,A=30,时,结论,:,比值,是一个确定值,.,与点,B,在角边上位置无关,.,C,200,米,B,C,30,N,M,C,第17页,在直角三角形中,当,A=40,时，,比值 还是一个确定值吗,?,思索：,与点,B,在角边上位置无关,.,在直角三角形中,当,A=40,时,比值,是一个确定值,.,猜测,:,结论,:,40,N,M,C,第18页,三角测量在我国出现很早据记载，早在公元前,两千年，大禹就利用三角形边角关系，来进行对山川,地势测量,Do you know,三角函数由来,“三角学”一词，是由希腊文,三角形,与,测量,二字组成,，原意是,三角形测量,，也就是解三角形以后范围,逐步扩大，成为研究三角函数及其应用一个数学分支,第19页,Lets try,、如图，在,Rt,ABC,中，,C=Rt,若,AB=5,，,BC=3.,(2),请求出,B,正弦、余弦和正切值,.,(1),求,A,正弦、余弦和正切值；,C,A,B,3,(3),观察,(1)(2),中计算结果,你发觉了什么,?,当,A+B=90,时,sinA=cosB,cosA=sinB,tanA,tanB=1.,第20页,、如图，在,ABC,中，若,AB=5,，,BC=3,，则以下结论正确是（）,A,sinA=,B,sin,A,=,C,sin,A,=,D.,以上结论都不正确,C,A,B,3,D,3,、如图，在,RtABC,中，,ACB=90,，作,CDAB,于,D,，,若,BD=2,，,BC=3,则,sinA=.,3,D,B,C,A,2,第21页,问题,：,甲、乙两队分别在倾斜角为,30,和,40,斜坡上,都步行了,150,米，那么乙队比甲队高多少米？,Oh,I see,30,150,米,甲队,40,乙队,150,米,40,150,米,A,C,B,路桥,人峰塔,75,米,第22页,30,40,甲队,600,米,A,乙队,路桥,人峰塔,拓展问题,1,：如图，,已知甲队步行了,600,米抵达山顶,C,处，,请问乙队要步行多少米才能抵达山顶？,？,B,拓展问题,2,：利用图中数据，若测得,PAD,度,数，我就能求出塔高,PC,，你能说出其中道理吗？,C,D,P,第23页,经历了一个探究过程：,特殊到普通,Lets say together,学习了一个主要概念：,锐角,三角函数,正弦,余弦,正切,在本节课中,我们,表达了一个数学思想：,数形结合,体验到一个学习方法：,猜测,证实,归纳,应用,第24页,书面作业：,教科书中作业题。,(,必做题,),探究作业：,1.,对锐角,，请思索,tan,取值范围是多少？,Todays homework,2.,在,RtABC,中,C=Rt,当,A=,时,比值 也是锐角,函数吗？,(,选做题,),第25页,