以核心素养为导向的初中数学分层作业设计与实践.pdf

422023/17 现代教学 教学研究 教法新探以核心素养为导向的初中数学分层作业设计与实践文/上海市嘉定区马陆育才联合中学 褚玉叶【摘 要】本文从精准分析学生、设计分层作业、开展多元评价三方面阐述了以核心素养为导向的初中数学分层作业设计与实践，从而发展学生的数学核心素养。【关键词】初中数学 分层作业 核心素养 义务教育数学课程标准（2022 年版）明确将“三会”作为数学课程要培养的学生核心素养，且明确指出：使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。作业作为课堂教学的补充和延续，是巩固知识、反馈课堂学习效果的一种手段，也是学生对知识迁移应用、进行深度学习的有效途径。然而，传统的统一作业方式往往忽视了学生的个性差异，难以满足不同层次学生的需求，也难以有效地培养和提升不同层次学生的数学核心素养。因此，如何根据新课标的要求设计和实施符合不同学生需求的高质量作业是当前初中数学教师急需探索和解决的问题。为提升作业的针对性，实现作业个性化，笔者就如何以核心素养为导向设计有效的初中数学分层作业展开了积极的探索与实践。一、精准分析，开展有效分层分层作业最明显的特征是尊重学生个性差异。因而，对学生进行精准分析，尊重不同学生核心素养发展需求，是制订分层作业目标、设计分层作业的基础。1.同一阶段不同学生的差异化分析学生差异化的表现之一是同一阶段、不同层次的学生在智力水平上的差异，他们在数学知识的掌握程度、理解能力、运用能力等方面有着不同的水平。学生的学习主动性、学习方法、学习习惯等也是造成学生差异化的又一因素。因而，在制订分层作业目标，设计分层作业的过程中，优化的做法是兼顾学生的智力因素和非智力因素，在对作业难度、作业量进行分层的同时，增加问题情境、项目任务、探究活动等不同形式，激发学生主动参与作业的兴趣。2.同一学生不同阶段的差异性分析同一个学生在学习数学的过程中，对数学知识的理解能力、运用能力以及学习习惯、学习兴趣、学习方法等都会不断发生变化，从而使得其对数学知识的掌握程度在不同阶段也会发生变化。因而，分层作业也应考虑到学生个体在不同阶段的差异性。教师应给予学生一定程度的选择权和决定权，提供丰富资源，及时多元评价反馈，搭建交流、合作、分享平台，营造有利于学生自主学习的作业环境和氛围，肯定学生在学习过程中的进步，保证学生在拾级而上的过程中总能有合适的作业可供选择。二、深挖教材，设计分层作业教材是教师教学的重要依据，也是学生作业的重要参考。深挖教材可以使作业更加贴近教材、贴近学生，提升作业的有效性和针对性，更好地做到讲练一致。下面，以上海教育出版社八年级第二学期练习册习题 22.3（4）中的一道习题再设计为例，呈现笔者的分层作业设计与思考。【作业设计】某小区内一块边长为 40 米的正方形草地 ABCD，小区物业准备请施工队在草坪上修两条交叉的小路 EG 和 FH，要求点 E、F、G、H 分别在边 CD、BC、AB、AD 上，EG 和 FH 相交于点 M，且 EG FH。1.实验猜测（1）施工队画出了 3 张设计图供物业选择，如下页图 1-1、图 1-2、图 1-3，请你用直尺测量下列图形中EG、FH的长度。如果你有其他的设计方式，请补充，并测量 EG、FH 的长度。（2）请根据你测量的结果，归纳你的猜想。A 层：联结正方形对边任意两点所成的线段，如果这两条线段互相 ，那么它们 。B 层：联结正方形对边任意两点所成的线段，如果 ，那么 。C 层：（1）同 B 层；（2）思考：上述猜想的逆命题是真命题还是假命题？请说说你的理由。43现代教学 2023/17教学研究 教法新探设计说明：本题意图让每一位学生都经历观察、实验操作、归纳猜测的过程。通过观察，初步感知正方形内互相垂直的两条线段之间的数量关系，并通过动手测量，进一步证实自己的猜测，进而对所猜测的结果进行归纳。A 层学生能通过测量顺利归纳出结论，获得解决问题的成功体验，进而尝试继续完成后续作业。B 层、C 层题目对学生归纳猜测的要求略有提高，选择 C 层作业的学生，还需进一步思考和判断在条件和结论互换的情况下命题的真假性，引导学生在研究问题的过程中采用逆向思维的方式，对研究的问题得出更为严谨、完整的结论，培养批判思维能力。2.演绎证明A 层：如图 1-1，当点 G、H 分别与点 A、D 重合时，证明：GE=FH。B 层：如图 1-2，当点 G 与点 A 重合，点 H 与点 D不重合时，证明：GE=FH。C 层：如图 1-3，当点 E、F、G、H 与正方形草地ABCD 四个顶点都不重合时，证明：GE=FH。设计说明：数学是具有严谨性的一门学科，本题意图让学生在经历了观察、实验操作、归纳猜测之后，通过演绎推理进一步验证结论，从而懂得直观结论和理性思考之间的区别，知道直观结论需要通过演绎推理证实，体会演绎推理的意义与作用，体验几何论证过程的严格化以及数学的严谨性。三个层次题目的图形从特殊到一般，难度逐级增加，其中 A 层学生学习存在较大困难，推理过程以填空形式呈现。不同层次的学生利用不同特征的图形进行演绎推理，均能证明结论的正确性，能更好地帮助学生建立正方形内互相垂直的两条线段长度相等的几何模型。3.方案设计物业对施工队的方案提出了新的要求，希望在图1-1 的基础上（点 G、H 分别与点 A、D 重合），再多修一条小路 EF，使 EF 与正方形 ABCD 的对角线 BD 平行。A 层：是否存在符合条件的点 E、点 F，使得EF BD 的同时，确保 EG FH？如果存在，请完成小路设计图，并指出点 E、点 F 的位置。B 层：（1）同 A 层；（2）请说明理由。C 层：（1）（2）同 B 层；（3）EG、FH、EF 这 3 条小路将草坪划分成了不同区域，物业想要选取其中两个三角区域改种花卉。绿化单位报价如下：花卉种植60 元/平方米，种植前草坪一次性除草费用 2000 元，如果你是物业经理，你会选择在哪两个三角形区域种植花卉，并说出你这样选择的原因。设计说明：本题中，因 A 层学生在说理上存在困难，故只需根据猜想画出图形，并指出点 E、点 F 的位置即可，通过完成小路设计体会到解决数学问题的成功感。B 层、C 层学生则进一步经历直观感知、猜测、演绎推理的全过程。本题始终强调确保 EG FH，帮助学生在推理过程中注重过程的严谨性。C 层作业还增加种植花卉的方案设计问题，面对决策问题，计算具体面积和费用是学生解决该问题的有效途径，学生体会到数学计算对决策的重要性，体会到数学和生活的密切联系。三、多元讲评，增强作业效果1.适切辅助，资源共享学生课后作业的目的是为了巩固所学知识，建立深层理解，因而学生可以借助课本、笔记等资源完成作业，教师也可以为学生顺利完成作业搭建合适的脚手架。本例中，笔者在教室多媒体设备上为学生提供了几何画板资源，辅助学生直观感知，也为学生搭建了资源共享平台，方便学生共享作业资源，利于后期复习。2.及时反馈，多元讲评“双减”意见明确指出“教师要认真批改作业，及时做好反馈，加强面批讲解，认真分析学情，做好答疑辅导”。此外，教师还应积极探索适合学情的评价和激励方式，提高学生学习兴趣，促进学生持续发展。本例中，笔者采取作业面批的形式，对每位学生的个性问题进行及时的个别化反馈，以问题的形式引导学生进一步思考；对不同层次学生的共性问题开展小组讲评，以生生互动的方式引导学生互助讲评；对于题目中蕴涵的数学模型、数学思想及解题技巧，进行集体智慧共享。学生不仅能获得教师的评价，也能获得来自同伴的评价，从而能更客观地评价自己的作业效果。参考文献：1 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022 年版）M.北京:北京师范大学出版社,2022.（本文编辑：龚易婷）