江苏省南通市海安县老坝港镇初级中学七年级数学上册 第二章《整式的加减复习》课案（教师用） 新人教版.doc

（教师用）
第2章 整式的加减复习
（复习课）
【理论支持】
本章内容是整式的加减的复习，是学生对已有知识的巩固与提升。整式的加减是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，同时它更是初中数学的基石。
本课的教学依据是：
1．《全日制义务教育课程标准（实验稿）》指出：数学与 人类的现实生活有密切的联系，因此数学的学习能够并且应该与学生的真实生活相联系。数学课堂教学应该是基于某种情境的教学，这些情景包含来自学生日常的生活问题，或未来将面对的实际问题。通过不断地沟通生活中的数学与数学课程的联系，使生活与数学融为一体，学生就会理解数学，热爱数学，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，以适应社会，体验社会责任。也就是说，在教学过程中，积极体验的机会越多，他们就越能独立地思考问题，不断地累积知识，形成一定的数学学科能力。
2．建构主义认为：①理解是通过与环境的互动而发生的；②认知冲突或困惑是相对于学习而言的一种刺激，并决定着学习内容的实质和组织形式；③知识是通过社会磋商和对理解发生的评估而产生的。加涅的认知累积理论里的一个重要观点：学习具有层次性，知识的认知过程是循序渐进和逐渐积累的过程。
3．教学对象条件：①七年级学生在小学时已经初步学习了用字母代替数，列式来表示现实世界中简单的数量关系，根据数量关系列方程和解方程，有了这些基本知识，学生对整式已经具有了一定的感性认识；②七年级的学生对身边有趣的事物充满了好奇，他们非常乐意动手实践，有很强的好胜心和表现欲，同时在教师的引导下已经能就某一问题进行讨论，初步具有了归纳总结、表达的能力。
综上所述，本课教学设计基于学生已有的知识结构，是学生的认知水平的提高，源于初中代数教学的需要，服务于生活实际问题。本课研究出发点：在已有知识的基础上，归纳总结提升，让学生对知识有系统的把握，养成学生知识复习的良好习惯，注重能力的提升。
【教学目标】

知识与技能
1．进一步理解掌握单项式、多项式及其次数的概念，进而理解整式概念．
2．理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练地合并同类项．
3．在掌握添括号的法则的前提下，能正确地进行同类项的合并,去括号、添括号．

过程与方法
1．通过知识梳理，帮助学生建立知识结构，更系统地学好整式的加减．
2．培养用数学方法解决实际生活中的问题的能力．
3．培养学生用代数方法解几何问题的思路，体现数形结合的思想．

情感、态度与价值观
1．学生在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算，体验数学的简洁美．
2．让学生在活动中获得成功的体验，激发求知的欲望，增强学习的自信心．

【教学重难点】
1．重点：
（1）单项式、多项式相关的概念．
（2）整式的加减运算．
2．难点：
（1）单项式、多项式相关的概念．
(2) 整式的加减运算．
【学法指导】
引导、探究、归纳、训练
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
1．请学生为老师准备一下整式的复习要点，自己先归纳一下？
2．练习
1．在式子中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
2．的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式．
3．单项式的次数是_________．
4．下列说法中正确的是【 】
（A）单项式一定是代数式（B）单项式x的次数是0 （C）代数式一定是单项式 （D）单项式－π2x2y2的次数是6．
5．若单项式－2x3yn是一个关于x，y的5次单项式，则n=_________．
6．计算 ：15+3(1－a)-(1－a－a)+(1－a+ a－a)．
7．化简求值：
，其中．
【设计说明】 让学生掌握复习知识的做法，通过适当练习发现不足，增强忧患意识，提高对学习的兴趣．
课内探究
探究一：（老师出示一位学生的整式的加减的复习要点）．
这是一位学生为老师准备的整式的复习要点，请你帮老师看看？
【设计说明】让学生成为学习的主人，放手让学生自己学习．
整式加减的复习．
1．代数式：用字母表示数
2．整式
单项式：系数（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）、
次数（所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）
单个的数或字母也是单项式
多项式：项（每个单项式叫做多项式的项）、
次数（多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数）、
常数项
3．括号：法则（如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．）
4．整式的加减：步骤
【设计说明】初一的学生有较强的好奇心，喜欢指出别人的不是，设计这个探究，能激发学生的热情，养成细心的习惯．
探究二：题型变换
1．已知 A ：－3x2 －x－6 B ：4x2 －x－6
求 A+B A－B
2．小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2－x－6,求A+B．”,小丽把A+B看成A-B计算结果是－7x2+2x+12．根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?
【设计说明】 通过具体事例串联复习各个知识点，设计这一环节，可以加深整式加减知识的理解．
能力提升
计算： （1）
（2）15+3(1－a) －(1－a－a)+(1－a+ a－a)
（3）7a2－[a2+(5a2－2a) －3(a2－3a)]
例1 礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值．
例2 小李和小王的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一的圆和四个半圆组成（半径都分别相同）他们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框的面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？
【设计说明】 加强整式加减运算能力的训练、实际问题中的应用，提升学生解决问题的能力．数学是来自于生活，又应用于生产和生活，让学生明白所学知识在实际生活中的运用．
课堂检测
1．下列各组是不是同类项．
（1）4abc 与 4a （2） 与 （3）与5
2．若与的和是单项式，则m= ______ ,n= _______ 。若与是同类项，则m=_________ ,n=__________．
3．化简2Y－（8a－7Y－3a）=
4．下列整式加减正确的是【 】
（A）2x－（x2＋2x）=x2 （B）2x－（x2－2x）=x2
（C）2x＋（y＋2x）=y （D）2x－（x2－2x）=x2
5．一个多项式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，这个多项式是【 】
（A）x3＋3xy2 （B）x3－3xy2 （C）x3－6x2y＋3xy2 （D）x3－6x2y－3xy2
6．化简求值：
，其中
【设计说明】对学生本节课内容掌握的是否较好做一个测试．
课后提升
1．探索规律并填空
（1）

____________．

（2）计算：

2．学校组织学生到距离学校6km远的光明科技馆去参观，学生小华因事没能赶上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去，出租车收费标准如下：
里程
收费/元
3km以下（含3km）
8．00
3km以上（每增加1km）
1．80
(1)若出租车行驶的路程为xkm(x＞3),请用含有x的代数式表示车费y；
(2)若小华身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由
【设计说明】巩固本节课的知识点，深化提升所学知识．