甘肃省武威第十一中学八年级数学上册 第12章 全等三角形（第2课时）教案 （新版）新人教版.doc

全等三角形课 标解 读与教 材分 析【课标要求】1培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识2不同情况下的三角形全等的图形归纳3在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径教学内容分析： 理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题教学目标知识与技能1理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质.2能够利用性质解决简单的问题过程与方法在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径情感 态度价值观培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识教学重点与难点重点1、全等三角形以及相关概念2、探索全等三角形的性质难点不同情况下的三角形全等的图形归纳媒 体教 具三角尺课时一课时教 学 过 程修改栏教学内容师生互动一、创设情境 导入新课【问题】观察思考：每组的两个图形有什么特点?1、每组的两个图形形状大小都一样。 2、每组的两个图形都可以重合。请列举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?（如同底相片等）全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形二、合作交流 解读探究如图，将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等在图中，点A与点D重合点B与点E重合我们把这样互相重合的一对顶点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；A与D重合，它们就是对应角ABC与DEF全等，我们把它记作：“ABCDEF”读作“ABC全等于DEF” 注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上【问题】你能找出图中其他的对应顶点、对应边和对应角吗？怎样表示图中的两个全等三角形，并找出对应顶点、对应边和对应角点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边B与E是对应角，C与F也是对应角【问题】图中的三角形为全等三解形。全等三角形的对应边有什么关系呢？对应角呢？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等利用几何语言来描述其性质（板书）ABCDEF（已知） AB=DE，BC=EF，AC=DF (全等三角形的对应边相等) A=D，B=E ，C=F (全等三角形的对应角相等)三、应用迁移 巩固提高【例1】如图，ABCAEC，B=30，ACB=85求出AEC各内角的度数解：ACB=85，B=30（已知）BAC=180-ACB -B =65（三角形的内角和等于180）ABCAEC（已知）EAC=BAC=65，E=B=30，ACE=ACB=85（全等三角形对应角相等）答：AEC的内角的度数分别为65、30、85 ABCDE【例2】如图，已知ABCADE,C=E,BC=DE,想一想: BAD=CAE吗?为什么? 答:相等.理由如下:ABCADE(已知)BAC= DAE(全等三角形对应角相等)BAC -DAC= DAE - DAC(等式性质)BAD=CAE【例3】如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？四、总结反思 拓展升华通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素这也是这节课大家要重点掌握的找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素2旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素3平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素（二）根据位置元素来推理1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角学生欣赏图形，感知全等形、全等三角形，引出本章课题。议一议：各图中的两个多边形全等吗？教师引导学生全等三角形如何表示。（注意：强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）学生观察与思考，从全等三角形可以完全重合出发找等量关系。学生明确全等三角形的表示，及对应顶点的字母写在对应位置上组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.板 书设 计全等三角形（一）从运动角度看1翻转法2旋转法3平移法（二）根据位置元素来推理1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角作业布置课本第24页8、13、15题教 学反 思