甘肃省武威第十一中学八年级数学上册 第12章 三角形全等的判定 斜边直角边教案 （新版）新人教版.doc

三角形全等的判定 斜边直角边
课 标
解 读
与
教 材
分 析
【课标要求】1使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论过程.2掌握直角三角形全等的一般判定方法.3 知道“斜边、直角边”判定法的内容. 4通过判定方法的发现，培养学生观察分析问题和归纳概括问题的能力
教学内容分析：使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论过程. 灵活运用三角形全等的条件证明.
教
学
目
标
知识
与
技能
1. 掌握直角三角形全等的一般判定方法.
2. 知道“斜边、直角边”判定法的内容.
3. 会用“HL”判定两个直角三角形全等.
过程
与
方法
使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论过程.
情感 态度
价值观
充分调动学生的积极性、主动性，增强学生的自信心.
教学
重点
与
难点
重点
探究直角三角形全等的条件.
难点
灵活运用三角形全等的条件证明.
媒 体教 具
直尺，三角尺
课时
一课时
教 学 过 程
修改栏
教学内容
师生互动
一、情境引入
多媒体展示：
1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、
2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，
斜边是

3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）

二、探究新知
1.让学生画一个一条直角边是2cm，斜边是3cm的直角三角形。
2.已知线段a，c (a<c) 和一个直角 利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠，AB=c，CB=a。
a b
3.规律总结：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
应用格式：可以简写为“斜边、直角边”或“HL”
4.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证：BC=AD。

三、课堂训练
多媒体展示：
1.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）

2.如图，是用两根拉线固定电线杆的示意图．其中，两根拉线的长 AB =AC。 BD 和DC 的长相等吗？为什么？

3. 如图，点E、A、D、B在同一条直线上，CA⊥EB于A，FD⊥EB于D，CA=FD，CE=FB.
求证：∠FEB=∠CBE

四、小结归纳
1.判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边；
2.直角三角形全等的所有判定方法：
SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
五、作业设计
1.
2.补充作业：
①判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）
（A）两条直角边对应相等
（B）斜边和一锐角对应相等
（C）斜边和一条直角边对应相等
（D）两个锐角对应相等
②如图，已知：AB=AD，∠B=∠D=90°.
求证：BC=DC

③如图，△ABC中，高AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，求CH的长.

学生填空，回顾所学判定三角形全等的方法。

教师巡视，指导作图方法。学生作图，同桌比较是否全等。

学生发现规律，并进行概括。
明确应用“HL”公理证明三角形全等所需条件。

学生寻找全等三角形，然后依据“HL”公理寻找证明全等所需条件，写出证明过程。
教师规范证明书写格式。

学生应用“HL”判定公理解题。

学生归纳本节所学内容及归纳可证两个直角三角形全等的方法。

板 书设 计
课题 11.2 三角形全等的判定——斜边、直角边
一、判定两个直角三角形全等的方法： HL 尺规作图 例题分析
二、直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HL
作业布置
教材习题11.2第7题；
教 学反 思