江苏省徐州市第二十二中学八年级数学下册 《7.2不等式的解集》教案 苏科版.doc

7.2不等式的解集教学目标：1.知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解. 2.会用数轴表示不等式的解集. 3.会写出数轴表示的不等式的解集. 4.会结合数轴写出某个不等式的整数解.教学重点：利用数轴表示不等式的解集 教学难点：有特殊条件限制下的不等式的解教学过程：（一）情境引入1.下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？2. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解下列数2、3、4、5、6中，哪些是不等式x+36的解？为什么？还有没有其它的解？3.比较方程x+3=6的解与不等式x+36的解有哪些相同点和不同点？（二）新知学习1.不等式解集的含义：满足不等式的未知数的解的全体称为不等式的解集，必须是全部的解，缺少任何一个都不能称为解集注意：不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不等称为解集例如x+36的解集应该是x3，尽管x4的所有的数都满足x+36，但x4不能称为x+36的解集，因为x4只是x+36解集的一部分，缺少了34之间的数2. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式.3.想一想：x3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？4.将不等式的解集在数轴上表示出来：例1、两个不等式的解集分别是x3，x-1，分别在数轴上将它们表示出来解：x3在数轴上表示为：x-1在数轴上表示为：注意：对于“xa”或“xa”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“xa”或“xa”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画例题2、写出图中所表示的不等式的解集：解：（1）图中所表示的不等式的解集为：x5；（2）图中所表示的不等式的解集为：x-6例3、根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+21成立”，能不能说“不等式x+21的解集为x0”？解：不正确，如当x取-0.5、-0.8、-0.9时，不等式x+21也成立因此等式x+21的解集不是x0注意：不等式的解集是不等式的解的全体，不能只取部分例4、不等式x2的正整数解是（ ）A.1 B.0，1 C.1，2 D.0，1，2分析：x2表示小于2的数，其中正整数有1也可以先用数轴表示解集，然后在数轴上寻找正整数值，故选择A（三）课堂练习1.已知a是整数，请写出不等式的6个解： ，其中，正整数的解有 个，负整数解有 个，非负整数解有 个.2.在数轴上表示不等式x-30的解集，并写出这个不等式的正整数解 3.在数轴上表示不等式x+40的解集，并写出这个不等式的非负整数解（四）课堂总结1、什么是不等式的解集？2、如何用数轴来表示不等式的解集？【课后作业】 班级 姓名 学号 1、下列说法正确的有（ ） （1）5是y16的解；（2）不等式m12的解有无数个；（3）x4是不等式x36的解集；（4）不等式x12有无数个整数解A1个 B2个 C3个 D4个2、下列不等式的解集中，不包括-3的是( )A.x-3 B.x-3 C.x-4 D.x-43、不等式x6的最小解是 ；4、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）解：1010（1） （2）1010（3） （4）5、写出下列各数轴所表示的不等式的解集： (1) (2) （3）6、 写出不等式x+30的负整数解7、写出不等式x-50的正整数解8、满足不等式5的所有整数解的和是 .9、满足不等式4x2的整数解的个数是 .10、请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，讨论以下问题：（1）不等式x20 的解集是 ；不等式|x|0 的解集是 .（2）不等式的解集是 ；不等式|x|0 的解集是 11、若关于x的不等式xa0的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围12、一个三角形三边的长都是整数，它的周长是偶数，已知其中的两条边长分别是4和2003，则满足上述条件的三角形的个数为（ ）A.1 B.3 C.5 D.7【课外链接】来自生活中的“糖水不等式”：a克糖水中有b克糖（a0,b0,且ab）,则糖的质量与糖水的质量比为 若再添加c克糖（c0），则糖的质量与糖水的质量比为 生活经验告诉我们，添加糖后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：，趣称之为“糖水不等式”请你思考：若能从原来a克糖水中提炼出c克糖（cb），则糖水会变得没有原来甜，你能得出另外的“糖水不等式”吗？