上海市罗泾中学九年级数学上册 24.2 比例线段（第1课时）教案 沪教版五四制.doc

24.2 比例线段（第1课时）教学目标：1.知道两条线段比的意义. 2.理解比例线段及其有关概念.3.知道比例线段的性质. 4. 掌握合比和等比性质,能结合具体图形进行简单的比例线段变形.教学内容分析本课主要由两部分组成.第一部分是有关线段比例的基本概念和性质及相关的计算.第二部分是比例的拓展性质.教学重点及难点重点:比例线段的概念及它的初步应用;难点:合比、等比性质的运用.教学过程设计一、 情景引入1观察图形的相似与线段的比及比例有密切的关联.同学们学习了两条线段比的有关知识，这节课我们来学习和研究比例线段的有关问题.2思考在学习新知识之前，我们先回想一下两条线段比的定义及求法，请同学们求下面两条线段的比.引例：如图：AB=50，BC=25，, . 求 . 说明两个数相除又叫做两数的比，记作 或，其中叫比的前项，b叫比的后项.解：, , .二、学习新课1概念辨析在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 说明（1）定义告诉我们判定四条线段成比例线段的方法：（其中的一个比例式）a、b、c、d四条线段成比例；（2）定义告诉我们若已知四条线段成比例，则一定有比例式，a、b、c、d四条线段成比例（3）因为两条线段的比是它们的长度的比，实质上就是两个数的比.由于成比例的数具有比例的基本性质，所以成比例的四条线段也具有比例的基本性质.2例题分析例题1 已知a、b、c、d是四条线段，它们的长度如下，试判断它们是不是成比例线段？a=1mm , b=0.8cm , c=0.02cm , d=4cm;cm , b=0.4cm , c=40cm , .说明 解题小结：统一单位；从大到小（从小到大）排列；通过求比例或求积判断.方法二、利用比例的基本性质dc=40.02=0.08,ab=0.10.8=0.08,ab=dc,a、b、c、d四条线段成比例.第小题让学生练习.补充练习：（1）已知线段a30mm，b2cm，ccm，d12mm，试判断a、b、c、d是否成比例线段.（2）已知a、b、c、d是比例线段，其中a6cm，b8cm，c24cm,则线段d的长度是多长？学生练习：判断下列四条线段是否成比例 a=2, b= , c= , d=; a= , b=3, c=2 , d=; a=4, b=6 , c=5, d=10; a=12, b=8, c=15, d=10.三、巩固练习例题2（1）已知： ，求证： .证明：方法一： ， 方法二： ， 即（2）（拓展）已知： ，求证： .证明：，（1）同理（2）由（1）（2）得：.例题3 已知： 求证：（1）； （2）四、课堂小结1.今天我们研究了什么内容，又哪些收获呢？2.这些内容和过去的知识有没有联系，有怎样的联系呢？五、作业布置 基础练习：书后练习1、2、3，4练习册24.2（1）