1、24.2 比例线段（第1课时）
教学目标：
1.知道两条线段比的意义.
2.理解比例线段及其有关概念.
3.知道比例线段的性质.
4. 掌握合比和等比性质,能结合具体图形进行简单的比例线段变形.
教学内容分析
本课主要由两部分组成.第一部分是有关线段比例的基本概念和性质及相关的计算.第二部分是比例的拓展性质.
教学重点及难点
重点:比例线段的概念及它的初步应用;
难点:合比、等比性质的运用.
教学过程设计
一、 情景引入
1．观察
图形的相似与线段的比及比例有密切的关联.同学们学习了两条线段比的有关知识，这节课我们来学习和研究比例线段的有关问题.
2．思考
2、在学习新知识之前，我们先回想一下两条线段比的定义及求法，请同学们求下面两条线段的比.引例：如图：AB=50，BC=25，, .
求 .
[说明]两个数相除又叫做两数的比，记作 或，其中叫比的前项，b叫比的后项.
解：∵, ,
∴ .
二、学习新课
1．概念辨析
在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比．
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.
[说明]
（1）定义告诉我们判定四条线段成比例线段的方法：
（其中的一个比例式）
3、a、b、c、d四条线段成比例；
（2）定义告诉我们若已知四条线段成比例，则一定有比例式，
a、b、c、d四条线段成比例
（3）因为两条线段的比是它们的长度的比，实质上就是两个数的比.由于成比例的数具有比例的基本性质，所以成比例的四条线段也具有比例的基本性质.
2．例题分析
例题1 已知a、b、c、d是四条线段，它们的长度如下，试判断它们是不是成比例线段？
⑴a=1mm , b=0.8cm , c=0.02cm , d=4cm;
⑵cm , b=0.4cm , c=40cm , .
[说明] 解题小结：
①统一单位；
②从大到小（从小到大）排列；
③通过求比例或求积判断.
4、
⑴方法二、利用比例的基本性质
∵dc=4×0.02=0.08,
ab=0.1×0.8=0.08,
∴ab=dc,
∴a、b、c、d四条线段成比例.
第⑵小题让学生练习.
补充练习：
（1）已知线段a＝30mm，b＝2cm，c＝cm，d＝12mm，试判断a、b、c、d是否成比例线段.
（2）已知a、b、c、d是比例线段，其中a＝6cm，b＝8cm，c＝24cm,则线段d的长度是多长？
学生练习：
判断下列四条线段是否成比例
⑴ a=2, b= , c= , d=;
⑵ a= , b=3, c=2 , d=;
⑶ a=4, b=6 , c
5、5, d=10;
⑷ a=12, b=8, c=15, d=10.
三、巩固练习
例题2（1）已知： ，求证： .
证明：方法一：∵ ，∴
方法二：∵ ，∴ 即
（2）（拓展）已知： ，求证： .
证明：，
（1）
同理（2）
由（1）÷（2）得：.
例题3 已知： 求证：（1）；
（2）
四、课堂小结
1.今天我们研究了什么内容，又哪些收获呢？
2.这些内容和过去的知识有没有联系，有怎样的联系呢？
五、作业布置 基础练习：书后练习1、2、3，4练习册24.2（1）
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