七年级数学上：1.3几何体的表面展开图教案（冀教版）.doc

1.3 几何体的表面展开图
教学目标：
知识与技能：经历几何体表面展开的过程，认识几何体的表面展开图，并能根据所给几何体的表面展开图判定几何体的形状。
过程与方法：在操作活动中领悟表面展开图是用平面图形认识、研究几何体的重要手段，使学生体会转化的方法。
情感态度与价值观：通过有趣的几何体表面展开活动，培养学生的兴趣。
教学重点：了解基本几何体与其展开图的关系，体会一个立体图形可以有多种展开图。
教学难点：利用想象，把展开图叠成几何体。
教材分析：把立体图形展成平面图形是研究几何图形的重要手段，是学生意识中很陌生但又非常必要的过程，特别是同一立体图形可以展成不同形式的平面展开图，其间蕴藏着发散思维。要收到较好效果，一定要有深刻的体验、足量的练习。
教学方法：合作探究
教学准备：多媒体课件，立方体纸盒。
课时安排：1课时

环节
教 师 活 动
学生活动
设 计 意 图

情

景

引

入

情

景

引

入
教师用课件播放日常生活中的许多容器。
提问：

1、这个影片中的容器有什么共同特征？
2、谁知道这个特征有什么好处？
（或：谁能猜想出这个特征有什么好处？）
同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。
3、从影片中分离出一个圆柱体。请同学们求出它的侧面面积。
4、谁能说出这个公式的由来？圆柱的侧面展开图是一个长方形。
侧 面
展开图

高

底的周长
本节研究1.3几何体的表面展开图
观察

思考

讨论

学生思考。

学生回答，共同评价。
精美的图形，熟悉的事物，有悬念的问题，激起学生兴趣。

复习旧知识，为学习新内容做铺垫。

温故知识。

新

课

探

究

一

新
课
探
究
一

1、用课件演示图：

（1） （2） （3）
（1）（2）（3）图都不是圆柱的表面展开图。

（4） （5）
（4）（5）图都是圆柱的表面展开图。

同学们总结一下，你认为什么是表面展开图？
①是平面图形 ②各部分相连 ③能围叠成圆柱

练习：指出下面哪些是圆锥、棱柱的表面展开图。

2、
（1） （2）

（3） （4）

3、
（1） （2）

（3） （4）

学生对比
观察

分组讨论，各组找一位同学表述，总结出最优秀答案。

独立思考

以圆柱为例，探究表面展开图概念。

真正让学生探究出表面展开图的定义，而不是硬的灌输。

把新知识迁移到其它立体图形中，及时巩固所学。

变式练习。
新
课
探
究
二
1学生们拿出事先做好的边长为10cm的立方体，把立方体展成表面展开图形式。
(1)以四人为一组，看哪个组的展开图形式最多？
(2)如何才能得到更多的形式？
把各棱编上1—12的序号，剪开七条棱。

各组选出代表展示，把展开图粘到黑板上
用课件展示：
①1.4.1型

②2.3.1型

③2.2.2 ④3.3

2大家能较容易的把手边的展开图折成立方体，你能辨别出下边的平面图形能否折成立方体吗？

(1) (2)
把正方体展开时，大家把棱编上号码，对研究起了很大作用，现在怎样在每个正方形上做标记呢？
标上底、上、前、后、左、右。

学生动手操作。

学生们合作交流。

学生观察

学生动手把得到的展开图折成立方体。

展开想象。
分组便于讨论合作。
学生经历从立体图形到平面图形的变化过程。

正方体各棱上编号便于学生小组协作。

完善逆向思维。

加强空间观念。
课
堂
反
馈
1、基础题组
2、你能画出三棱锥的几个表面展开图？
独立完成
圆锥与正方体的推广。
课
堂
总
结
请学生谈：
1、我知道了什么？
2、我发现了什么？
3、在合作时共同得到什么结论？
4、看书，质疑。

回忆

总结

学生反思
附：板书设计
1.3 几何体的表面展开图

立体图形 圆柱 圆锥 棱柱 正方体
折叠 展开
平面图形(相连) 两个圆 扇形 长方形 六个正方
+ + + 形相连
长方形 圆 长方形

教学反思：
本节课从小学学过的旧知识入手，充分利用学生已有的知识，让学生对圆柱展开图的分类，体验出展开图的定义，之后把所学进行横向推广，最后动手操作，对立方体进行展开，对展开图进行折叠，使学生亲历了三维空间与二维平面之间的联系，形成一个学习环。在学习过程中，多次启发学生寻找思考问题的方法，探究动手操作的规律，因此学生得到体验，感悟的同时，也完善了认知结构。在教学过中程中教师过分追求完美，结果造成面面俱到，反而有偏离重点。