江苏省常州市溧阳市八年级数学上册 6.3.2 一次函数的图像教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

一次函数图象
课 题
6.3一次函数图象（2）
教学目标
知识与技能
能熟练地作出一次函数的图象；
过程与方法
理解一次函数及其图象的有关性质
情感与态度
进一步感受数形结合的数学思想方法
教学重点
一次函数及其图象的有关性质

教学难点
一次函数及其图象的有关性质

教学方法
启发探究式

教 学 过 程
个性化或札记
一、创设情境：
观察图片，结合上山、下山的生活经验，说一说图中两条直线的变化趋势，以及y如何随x的变化而变化的。

二、探索研究：
探索1：正比例函数图象的性质：
1、在同一坐标系内画出正比例函数y=x，y=2x， y=-2x的图象。

2、问题：观察图象，根据从左往右的变化趋势它们分类：
①函数是 , 从左往右呈 趋势，y随x的增大而________
②函数是 ，从左往右呈 趋势，y随x的增大而_______

【小结归纳1】正比例函数y=kx的性质：
当k 0时，图象经过 象限，y随x的增大而 ，从左往右呈 趋势
当k 0时，图象经过 象限，y随x的增大而 ，从左往右呈 趋势。

探索2：一次函数图象的性质
1、在同一直角坐标系中画出函数y=2x+4, y=2x,y=2x－2的图象

2、问题1：观察比较图象，说出它们的特征。

3、在同一直角坐标系中画出
y=－2x+4, y=－2x, y=－2x－2的图象

4、问题2：观察比较图象，说出它们的特征。

【小结归纳2】一次函数y=kx+b的性质：
当k 0时， y随x的增大而 ，从左往右呈 趋势
当k 0时， y随x的增大而 ，从左往右呈 趋势。
当k 时，两条直线平行。
5、比较图1中图象的不同之处、图2中函数图象的不同之处：____________________________________________________
【小结归纳3】
当b 时，图象与y轴交于 ；当b 时，图象与y轴交于 ；
当b 时，图象与y轴交于 。

三、例题讲解：
例1：已知一次函数y=kx+b,求满足下列条件的k 、b的取值范围：
（1）函数的图象经过原点；
（2）函数y随着x的增大而减小；
（3）函数图象与y轴的交点在x轴的上方。

例2：如图在同一直角坐标系中，表示一次函数y=mx+n与正比
例函数y=mnx(m、n是常数，且mn≠0)的图象是（ ）
y y y y

o x o x o x o x

A B C D

例3、根据下列一次函数y=kx+b的图象填空：

k 0 k 0 k 0 k 0
b 0 b 0 b 0 b 0

练一练：
1、已知函数：①y=－1.6x+4,②y=0.5x－5,③y=－2x－3,④y=4x,⑤y=5x+7,⑥y=－6x
y随x增大而增大的函数是 ，y随x增大而减小的函数是
2、一次函数一定不经过第 象限。点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第 象限。
3、已知一次函数y=-mx-4(m≠0),当x增大时，y的值也增大，那么m的取值范围是( )
A m﹥0 B m<0 C 0<m<3 D 无法确定
4、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。
（1）y随着x的增大而减小； （2）图象经过点（1，-3）
5、请写一个一次函数 ，要求y随x的增大而增大且图像不过第四象限。
6、若一次函数与的图象交于y轴上的同一点，则b=________.
7、已知直线y=kx+b平行于直线，且经过点（2，8），则k=______,b=________.
8、把直线沿y轴向上平移3个单位，所得直线的函数关系式是_______________.
9、若直线y＝kx＋b过一、二、四象限，那么直线y＝bx+k不经过的象限为 。
10、已知函数y＝是一次函数且y随x的增大而增大，则m＝ 。
11、已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）

四、小结本课：
一次函数的性质：

板　书　设　计