江苏省宿迁市沭阳县八年级数学上册 6.3 一次函数的图象（2）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

一次函数图像
教学目标： 1．理解一次函数及其图像的有关性质，能熟练地做出一次函数的图像．
2．进一步培养学生数形结合的意识和能力．
3．经历一次函数及其图像有关性质探究过程，培养学生探究、合作的能力．
教学重点：一次函数图像的性质．
教学难点：一次函数图像的性质的探究．
作业：：习题6.3第3、4、5题

一、自主探究
上节课我们学习了如何画一次函数的图像，步骤为：列表、描点、连线．经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的表达式与图像之间的对应关系．本节课我们进一步来研究一次函数图像的其他性质．

探索活动1
1．比较两个图像，你有什么发现？
如何理解图像的上升和下降？图像的上升和下降与什么有关系？
像上山越走越高那样，有些一次函数的图像，随自变量的增大而上升；像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降．从左向右看，函数y＝2x＋4的图像是上升的．从左向右看，函数y＝－x－3的图像是下降的．

总结归纳：在一次函数y＝kx＋b中，如果k＞0，那么函数值y随自变量x增大而增大；如果k＜0，那么函数值y随自变量x增大而减小．

从左向右看，函数y＝2x＋4的图像是上升的．从左向右看，函数y＝－x－3的图像是下降的．
总结归纳：在一次函数y＝kx＋b中，
如果k＞0，那么函数值y随自变量x增大而增大；
如果k＜0，那么函数值y随自变量x增大而减小

2．探索一次函数y＝kx＋b（k、b为
常数，且 k≠0）中k的值对函数图像的影响．

巩固练习1
P152练习1．
二、自主合作
探索活动2
在同一平面直角坐标系中，画函数y＝2x、y＝2x＋3、y＝2x－3的图像．探索图像的平移特点，进一步总结平移的规律．
总结归纳：一般地，正比例函数y = k x的图像是经过原点的一条直线；一次函数y = k x＋b的图像可以由正比例函数
y = k x的图像沿y轴向上（b＞0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度得到．
y＝2x＋3 y＝2x－3（沿y轴向下平移6个单位）．

k
b
图像特征
大致图像
k＞0

b＞0
上升，
交点在y轴上方．

b＝0
上升，
交点在原点．

b＜0
上升，
交点在y轴下方．

k＜0

b＞0
下降，
交点在y轴上方．

b＝0
下降，
交点在原点．

b＜0
下降，
交点在y轴下方．

一次函数y = k x＋b（k、b为常数，且k≠0）中k、b 的值对函数图像的影响．通过图像的特点确定相应的自变量的取值
三、自主展示
1.巩固练习2
P152练习2、3．

四、自主拓展
1.在同一坐标系中画出下列图像：y＝2x＋3 y＝2x－3

五、自主评价
1.探索一次函数y＝kx＋b （k、b为常数，且k≠0）中b的值对函数图像的影响．
2. 通过对图像的分析，掌握一次函数的平移规律，总结一次函数的图像的特点，培养学生数形结合的思想．
课堂小结：
通过这节课你学到了什么？有什么新的收获？还有什么疑问？
教学反思：