江苏省宿迁市沭阳县八年级数学上册 6.3 一次函数的图象（1）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

一次函数图像
教学目标：1. 通过生活中实例感受一次函数的图像，知道一次函数的图像是一条直线．
2．经历一次函数图像的作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤，并会选取适当的两个点画一次函数的图像．
3．通过画函数图像，提高画图技能，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能
教学重点： 1．能熟练的做出一次函数的图像；归纳作函数图像的一般步骤.
2.理解一次函数的函数表达式与图像的对应关系．
教学难点：理解一次函数的代数表达式与图像的对应关系．
作业：习题6.3第1、2题．
一、自主探究
点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化．
观察上面的图片，说一说获得哪些信息？

二、自主合作
1．将你的观察结果填在书中的表格内．
2．如果用y （cm）表示香的长度、
x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？
点燃时间/分
0
5
10
15
20
香的长度/cm
16
12
8
4
0
3．依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？
4．你能用平面直角坐标系，揭示图片中的信息吗？

1．以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点（0，16）、（5 ，12）、（10 ，8）、（15 ，4）、（20，0）．
2．这5个点的坐标都满足y＝16－0.8x吗？

3．一次函数的图像是什么？
学生在观察、思考的基础上填表，并与同学交流各时刻香的状态．
由图片知，点燃后香的长度越来越短，平均每分钟缩短0.8cm，直至燃尽．所以y与x之间的函数表达式为y＝16－0.8x（0≤x≤20）．

依次连接图片的顶端，发现在一条直线上．
学生在学案上描点画图．
学生回答．　

讨论交流．观察图像：它是一条直线．
总结作一次函数图像的步骤：（1）列表；
（2）描点；（3）连线．

三、自主展示
例　在直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图像．
判断：点A（2，5）、 B（－1，6）、C（3，12）、D（－2，3）、E（5，
－12）中，哪些点在此函数的图像上？

1.作出一次函数y＝2x＋1的图像．（学生利用总结的方法，画图实践．
通过带入函数表达式结合观察图像做出判断．）

2.在平面直角坐标系中，画一次函数y＝－x＋2的图像．
思考：1．画一次函数图像的一般步骤是什么？
2．一次函数的图像是什么样的图形？

四、自主拓展
1．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是 （ ）．
A．原点和点（1，1）；
B．点（1，1）和点（2，3）
C.点（0，3）和点（1，1）；
D．点（0，3）和点（2，3）．
2．画出函数y＝－3x＋2的图像，并指出图像所经过的象限；
①试判断点P（2，5）是否在此函数的图像上，并说明理由．
②求出此直线与坐标轴交点的坐标；
③求此直线与坐标轴所围成的三角形面积．

五、自主评价
1．在同一坐标系中，画一次函数y＝2x＋2、y＝2x－1、y＝2x－2的图像．
观察这3个函数的图像，你有什么发现？

课堂小结：
1．画一次函数图像的一般步骤；
2．画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？
3．通常选取哪两点比较方便？
请同学说一说自己在本节课中的收获和困惑．
教学反思：