资源描述
6.4用一次函数解决实际问题
课 题
6.4用一次函数解决实际问题（1）
教学目标
知识与技能
能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式
过程与方法
能将简单的实际问题转化成数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题
情感与态度
解决实际问题
教学重点
根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式
教学难点
根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式
教学方法
启发探究式
教 学 过 程
个性化或札记
一、复习旧知：
1、求下列函数的表达式：
2
2
1
y
x
0
3
-1
y
x
0
0
y
x
-2
-3
2、根据图象回答问题：
⑴ 当x________时，；
⑵ 当x________时，；
⑶ 当时，y________.
二、探索研究：
例1．一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进。
（1）写出这辆车行驶的路程s（km)与它在高速公路上行驶的时间t(h)之间的关系
（2）当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间？
例2．某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印相片的价格是0.45元/张。
（1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张数x之间的关系式；
（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？
例3、甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息回答下列问题:
⑴乙队开挖到30m时,用了___ h.开挖6h时, 甲队比乙队
多挖了____ m
⑵求: ①甲队在0≤x≤6的时间段内,y与x之间的函数关系式;
②乙队在2≤x≤6的时间段内,y与x之间的函数关系式
⑶当x为何值时,甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
例4、如图，公路上有A、B、C三个汽车站，一辆汽车上午8时从离A站10km的P地出发，向C站匀速行驶，15分钟后离A站30km，
（1） 设出发xh后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数关系式
（2） 当汽车行驶到离A站250km的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站60km的C站，如果汽车按原速行驶能否准时到达？若不能，车速最少提高到多少？
C
B
P
A
例5．某医药研究所开发了一种新药。在检验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2h后血液中含药量较高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，服药10h后血液中含药量达每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随着时间x(h)的变化如图所示。
（1）当成人按规定剂量服用后，分别求出当x< 2和x>2时，y与x之间的函数关系式；
O
x（h）
10
2
3
6
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，治疗疾病是有效的，那么有效时间有多长？
三、课堂反馈：
X
60
80
40
6
o
y
行李票费用（元）
1．某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。
求（1）y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。
3．某市出租车的收费标准:不超过3km计费7.0元，3km后按2.4元/km计费.
(1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的关系式;
(2)小亮乘出租车出行,付费12.3元,你能算出小亮乘车的路程吗?(精确到0.1km)
4.在人才招聘会上,某公司承诺:录用后第1年的月工资为2000元,以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元.
(1)如果某人在公司连续工作n年,那么他在第n年的月工资是多少?
(2)如果某人期望第5年的年收入能超过40000元,那么他是否可以在该公司应聘?
四、课堂小结：
本节课你有什么收获？
五、作业布置：
板 书 设 计
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
