八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性教案2 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

等腰三角形的轴对称性（2）教学目标：1掌握等腰三角形的判定定理；2知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理；3经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径；4会用“因为所以理由是”或“根据因为所以”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力教学重点：熟练地掌握等腰三角形的判定定理教学难点：正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理教学过程：开场白：前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，说说你对等腰三角形的认识本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称性创设情境：BC如图所示ABC是等腰三角形，ABAC，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角C请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看（设计思路：一方面回忆等边对等角及其研究方法，为学生研究等角对等边提供研究的方法，另一方面通过创设情境，自然地引入课题）探索发现一：请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC（2）以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A（3）用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折问题1：AB与AC有什么数量关系？问题2：请用语言叙述你的发现（设计思路：演示折叠过程为进一步的说理和推理提供思路通过动手操作、演示、观察、猜想、体验、感悟等学习活动，获得知识为今后学生进行探索活动积累数学活动经验）分析证明：思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？问题3：已知如图，在ABC中，BC求证：ABAC引导学分析问题，综合证明思考：你还有不同的证明方法吗？问题4：“等边对等角”与“等角对等边”， 它们有什么区别和联系？（设计思路：在实验的基础上获得问题解决的思路，在合情推理的基础上让学生经历演绎推理的过程，培养学生的逻辑思维能力通过“你有不同的证明方法吗”的问题，让学生学会质疑，学会从不同的角度思考问题，培养学生的发散性思维，激发探究问题的欲望和兴趣，通过对问题4的思考让学生加深对性质与判定的理解）探索发现二：问题5：什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么区别和联系？问题6：等边三角形有什么性质？问题7：一个三角形满足什么条件就是等边三角形了？为什么？1学生阅读教材，进行自主学习2小组讨论交流3展示学习成果：等边三角形的概念、等边三角形的性质、等边三角形的判定（设计思路：培养学生阅读教材的学习习惯和自主学习能力引导学生经历合情推理和演绎推理的过程，感受合情推理和演绎推理都是人们认识事物的重要途径）例题精讲： 例1如图，ABC、ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E求证：BDECDE 提示：先设法找出图中相等的角，再利用“等角对等边”，即可找出相等的线段进行代换 点评：当题目中出现平行线和角平分线时，通常先用内错角进行角的转化，再运用“等角对等边”得到等腰三角形同学们不妨在平时的解题中留心验证 例2如图，在ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC (1)求ECD的度数 (2)若EC5，求BC的长提示：(1)根据ED所在的直线是线段AC的垂直平分线，可得AEEC，因此AACE (2)由已知条件可以求出B72，BEC72，即BBEC，从而运用“等角对等边”求得BC的长点评：本题综合考查了等腰三角形的性质和判定方法，以及线段垂直平分线的性质，是一道小型的综合题 例3如图，D是等边三角形ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边三角形EDC，连接AE找出图中的一组全等三角形，并说明理由提示：利用等边三角形三边相等，三个角都是60来找全等三角形 点评：在利用等边三角形的性质解题时，不仅要考虑到三边相等，而且要注意到三个角都是60本题用到两个相等的60角减去同一个角得到的两个角仍然相等，有时用两个相等的60角加上同一个角得到的两个角仍然相等，同学们在平时解题中要多留心学以致用：请同学完成课本P6364练习第1、2、3题学生独立思考、小组讨论、展示交流、相互评价（设计思路：引导学生学会分析问题和解决问题，理解分析和综合之间的关系，培养学生分析问题和解决问题的能力巩固学习成果，加强知识的理解和方法的应用，培养分析问题、解决问题的能力）归纳小结：这节课你有怎样的收获？还有哪些困惑呢？学生以小组为单位归纳本节课所学习的知识、方法展示交流，相互补充，建立知识体系讨论困惑问题（设计思路：引导学生进行知识归纳整理，学会学习，培养学生发现问题、提出问题的学习能力）课堂作业：（见附页）课后作业：课本P67习题2.5第7、8、10题，补充习题P3132，伴你学P4849.