八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

等腰三角形的轴对称性
学习目标
1．理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质．
2．能够证明等腰三角形的性质定理．
3．能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题．
4．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径．

学习重点
等腰三角形的轴对称性及其相关的性质．
学习难点
等腰三角形的性质证明及其应用．
学习过程：
【复习回顾】
1．观察图中的等腰三角形ABC，分别说出
它们的腰、底边、顶角和底角．
练习：⑴等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.
⑵等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______.
2. 你能用直尺、圆规作一个等腰三角形吗？
【情境引入】
把该等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你有什么发现？

【探究活动】
问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？
它的对称轴是什么？
问题二：找出等腰三角形ABC对折后
重合的线段和角．
问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想．
【归纳总结】
等腰三角形的两底角相等．
等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合．
思考：1．你能证明上述定理吗？2．你有不同的证明方法吗？
课堂练习：课本P61-62第2题．
【操作尝试】
按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，高AD＝h．
【例题讲解】
例1、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，
求证: ∠ADB＝∠BAC．
思考：1．图中有几个等腰三角形？2．可以得到哪些相等的角？
例2、如图，在△ABC中,AB=AC,点D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明DE=DF 的道理。

课堂练习：课本P62第3题．
【课堂小结】
本节课你的收获是什么？
【课后作业】
课本P66-67第1～5题．
教学反思
这堂课既是一堂新课，同时也是对轴对称图形的一种深化。为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和学生的实际水平，采用学生实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学方法。在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。在学习等腰三角形的轴对称性的过程中，让学生认识事物总是互相联系的，应该做到温故而知新。而通过“等腰三角形的轴对称性”的探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。在分析理解等腰三角形的轴对称性的过程中，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。书本利用轴对称来证明习题,但在这个方面我进行了比较大的改动,基本还是利用全等三角形来证明,利用轴对称证明较难掌握,也不容易书写。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。