资源描述
等腰三角形的轴对称性（1）
教学目标
【知识与能力】
理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质；2．能够证明等腰三角形的性质定理。
【过程与方法】
能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题。
【情感态度价值观】
经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径.
教学重难点
【教学重点】
等腰三角形的轴对称性及其相关的性质.
【教学难点】
等腰三角形的性质证明及其应用.
教学过程
教学过程： 教师活动
学生活动
设计意图
一一、情境引入
1．观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角．
2．把该等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你有什么发现？
1．学生思考、回答．
2．学生动手操作、实践．
复习等腰三角形的有关概念．
通过动手操作让学生感悟到等腰三角形是轴对称图形．．
二、探究活动
问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角．
问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想．
学生分组讨论，交流结果
在前面动手操作、直观演示的基础上引导学生如何利用折痕这条辅助线，构造出两个全等的三角形，从而让学生经历演绎推理的过程，从而主动地发现证明思路，为今后学生进行探索活动积累数学活动经验．
三、归纳总结
等腰三角形的两底角相等．
等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合．
思考：
1．你能证明上述定理吗？
2．你有不同的证明方法吗？
课堂练习：课本P61-62第1、2题．
思考：1．你能证明上述定理吗？2．你有不同的证明方法吗？
具体如下：
1．做顶角的平分线，用“SAS”．
2．作底边上的中线，用“SSS”．
3．作底边上的高，用“HL”
让学生通过思考“你能证明上述定理吗？”“你有不同的证明方法吗？”的问题，不仅使学生思考证明定理，更使学生学会质疑，感受到只要多观察、多思考，就可能获得更多不同解决问题的方法，从而激发起数学探究的欲望和兴趣．
四、操作尝试
按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，高AD＝h
学生动手作图．
等腰三角形的性质应用．
五、例题讲解
例1 课本P61例1．
思考：
1．图中有几个等腰三角形？
2．可以得到哪些相等的角？
课堂练习：课本P62第3题．
学生独立思考、小组交流．
引导学生把复杂的图形简单化是解决复杂问题的一种方法，再通过观察、思考，找出简单图形中的相等的角，最后的证明，培养学生分析问题和解决问题的能力．
六、课堂小结
本节课你的收获是什么？
共同小结．
师生互动，总结学习成果，体验成功．
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