江苏省苏州市蓝缨学校八年级数学下册《反比例函数的图象与性质》教案 苏科版.doc

《反比例函数的图象与性质》教案

一、教学目标：
知识与能力：1.能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并能画出反比例函数的图象。
2.理解反比例函数的性质。
过程与方法：1.通过描点作反比例函数的图像，培养学生的作图能力。
2.通过观察、归纳、分析反比例函数图象得出反比例函数性质的过程，提高学生分析、总结的能力，渗透数形结合的思想。
情感、态度与价值观：通过反比例函数图象的研究，激发学生的兴趣，培养学生积极探求知识的能力。
二、教学重难点
重点：画反比例函数的图象
难点：根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质
三、教学设计
（一）、复习引入：
1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 。
当k>0时，y随x的增大而 ；
当k<0时，y随x的增大而 。
（二）、新授课：
活动一 画出反比例函数 y= 的图象．
操作： 你还记得画函数图象的方法与一般步骤吗？
1．列表：有选择的求x与y的若干对应值．
x

y=

2．描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
3．连线:怎样连线？这与画一次函数图象有哪些区别？
4．根据你所画的反比例函数 y= 的图象，说说它有哪些特征？
活动二 画出反比例函数 y=- 的图象．
观察函数y=和y=的图象，它们有什么相同点和不同点？
图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。
归纳得出反比例函数图象特征：
反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。

（三）、例题讲解
例1、已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.
（1）求k值，并写出函数关系式；
(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，　), Q(2，　), R(　,-8)；（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、 R’的坐标；
例2、反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？
四、课堂练习
1.课本练习第1、2题
2．已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x＝3 时，y＝8，则 y 与 x 的函数关系式为 ．
3．函数和在同一坐标系中的图象大致是（　　）

A B C D

4．在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线的交点个数为 （ 　 　）
Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．无法确定
5．设函数y=（m－2）xm2-5．
（1）当m取何值时，它是反比例函数？
（2）画出它的图象；
（3）利用图象，求当≤x≤2时，函数y的取值范围．