江苏省常州市天宁区八年级数学下册《11.2 反比例函数的图象与性质（4）》教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

11.2反比例函数图象与性质
课
题
11.2反比例函数图象与性质（4)
授课时间

教
学
目
标
1. 巩固反比例函数与一次函数图象性质
2. 能根据反比例函数与一次函数值的大小确定自变量的取值范围
3. 会根据反比例函数与一次函数的知识解决问题
教
学
仪
器

重点
会根据反比例函数与一次函数的知识解决问题
难点
能根据反比例函数与一次函数值的大小确定自变量的取值范围
会根据反比例函数与一次函数的知识解决问题

教 学 过 程 与 设 计
设计目的
一、 例题：根据一次函数与反比例函数值的大小确定自变量的取值范围
1. 如图，反比例函数和正比例函数的图像相交于点A、B两点，若A点坐标为(-1,2)，
（1）点B坐标为
（2）当y1=y2时，则x的值为
（3）当y1>y2时x的取值范围是
2. 如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞ 的解集为

练习：
1. 如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是

2. 如图，直线与双曲线交于点A、B，则不等式组的解集为 .

二、 一次函数与反比例函数的综合题
例题1.如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点.
（1）利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围;
（3）求△AOB的面积．

例题2.如图,在平面直角坐标系中，直线y＝x＋与x轴交于点A，与双曲线y＝在第一象限内交于
点B，BC⊥x轴交于点C，OC＝2OA．求双曲线的解析式．
Ooyx
x
yx

A
O
C
B
y
x

练习：
1. 如图，在直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。
（3）求的面积．

2. 如图,已知函数（＞0）的图像经过点A、B,点A的坐标为(1,2),过点A作AC∥y轴,AC=1(点C位于点A的下方),过点C作CD∥x轴,与函数的图像交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足E在线段CD上,连接OC、OD．
(1)试写出点C的坐标; (2)求△OCD的面积;
(3)当BE=AC时,求CE的长．

3.已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A、B两点，坐标分别为(—2，4)、（4，—2）。

（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象写出y1＜y2时，x的取值范围；
（3）求△AOB的面积；
（4）是否存在一点P，使以点A﹑B﹑O﹑P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由。

课后
作业

课后
反思