《平面直角坐标系》教学设计.docx

7.1．2平面直角坐标系（2）
一、内容和内容解析
1.内容
平面直角坐标系及相关概念。
2.内容解析
“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维的过渡。“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具。
二、目标和目标解析
1.目标
⑴理解平面直角坐标系的相关概念。
⑵掌握平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的。
2.目标解析
达成目标⑴的标志是：学生理解平面直角坐标系中两条数轴一般具有的特征。
达成目标⑵的标志是:学生理解建立平面直角坐标系的必要性，体会到平面内点与有序数对的：“一一对应”。
三、教学过程设计
（一）、复习旧知识,引入新课
问题1:回顾已学内容，回答下列问题:
(1)什么是数轴,请画出一条数轴.
(2)指出课本图7.1-2中A、B点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置.

由学生回答问题后教师引导学生得出:
数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A的坐标为-4,点B的坐标为2,反之,知道数轴上点的坐标,这个点就确定了.
问题2：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应的位置。那么数轴上的点与数轴有怎样的关系？
师生活动：学生回答，教师指出：数轴上的点与坐标是“一一对应”的。也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标 来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一的确定的点。
设计意图：问题1,2从学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标一一对应的关系。
（二）、形成概念
思考:(多媒体展示如图)
类似于利用数轴确定直线上点的位置, 能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢?
我们可以在平面内画出两条互相垂直,原点重合的数轴来表示.
（多媒体展示如图）
教师进一步指出:我们用平面内两条互相垂直、 原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标的交点为平面直角坐标系的原点.
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了,例如: 图7.1-4中,由点A分别向x轴y轴作垂线,垂足M在x同上的坐标是3,垂足N到y 轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4),类似地,请你根据书P47图6.1-4,写出点B、C、D的坐标.
由学生回答B、C、D的坐标:B(-3,4)、C(2,3)、D(-3,0).
思考:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点.
由学生讨论、交流后得到共识:
原点O的横,纵坐标都是0,x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.
投影书P67图7.1-5.
建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标上的点不属于任何象限.
让学生完成以下问题:
各象限上的点有何特点?
学生交流后得到共识:
第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;
第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;
第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;
第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.
（三）、巩固练习
P78练习1,P78习题7.1 1,2题
（四）、小结
（五）板书设计
7.1.2 平面直角坐标系
1、平面直角坐标系的概念
2、平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。