江苏省徐州市王杰中学八年级数学下册《9.2反比例函数的图象与性质》教案（2） 苏科版.doc

9.2 反比例函数的图象与性质（2）
姓名 学号 班级 教者
课题
9.2 反比例函数的图象与性质（2）
课型
新授
时间
第九章第3课时
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教学目标
1．认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用．
2．结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义．
3．能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．
重 点
会用待定系数法求反比例函数的关系式
难 点
分析并掌握反比例函数的性质
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学 得分
1、写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数的解折式是_____________。
2、从点A（－2,y1）与点B（－1，y2）都在反比函数y＝－的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　）
　A．y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1＝y2 D.无法确定
3、已知点P（1，a）在反比函数y=(k≠0)的图象上，其中a＝m2＋2m＋3（m为实数），则这个函数的图象经过第　____象限。
4、如图所示，已知P是双曲线y＝上的任意一点，过点P分别作PA⊥x轴，PB⊥y轴，A、B分别是垂足，（1）求四边形PAOB的面积；（2）P点在图象上移动时，四边形PAOB的面积如何变化？
二、新课
展示学生作业中：y=，y=－，y=，y=－，y=，y=－6个反比例函数的图象，引导学生进行分类并说明分类的依据。
三、例题讲解
例1 已知反比例函数y=的图象经过A（2，－4）.
(1) 求k的值。
(2) 这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
(3) 画出函数的图象。
(4) 点B（，－16），C（－3，5）在这个函数的图象上吗？

例2 一次函数y=kx－k 与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）

例３ 已知反比例函数 y=的图象上有两点P(1,a), Q(b,2.5).
(1) 求a、b的值；
(2) 过点P作y轴的垂线交于点M，求△PMO的面积；
(3) 过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积；
(4)过双曲线上任意一点A（m, n）作x轴(或y轴)的垂线，
垂足为B，求△ABO的面积；

四、课堂练习：
课本P69页练习题第1、2题
五、小结与思考
(一)小结 本节课你有什么收获？
(二)思考：已知反比例函数y= (k≠0)与一次函数y=x 的图象有交点, 则k 的范围是______ .
六、中考链接
函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是（－1，－3），
(1) 求这两个函数的解析式；（2）在同一直角坐标系内，画出它们的图象；
（3）你能求出两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？
七、布置作业
课本P72 习题9.2 第3、4题
课外作业《数学补充题》P44～45 9.2 反比例函数的图象与性质（2）

教学后记：