1、反比例函数的图像课题反比例函数的图像（3）授课时间教学目标1. 巩固反比例函数图像性质2. 能运用图像性质比较函数值的大小3. 能运用一次函数图像性质与反比例函数图像性质求交点坐标、表达式、变量范围及面积问题教学仪器多媒体重点1、巩固反比例函数图像性质2、能运用图像性质比较函数值的大小难点能运用一次函数图像性质与反比例函数图像性质求交点坐标、表达式、变量范围及面积问题教学过程设计目的一、 基础训练1. 填表完成反比例函数的性质函数表达式k的符号图像增减性 (k0)y=k0k0(k0)k0k0二、 新课探究一、根据表达式求图像上的点或根据图像上的点求表达式1. 反比例函数的图像经过（2，3）点，
2、则反比例函数表达式为2. 反比例函数y=的图像经过点（，1）及点（2，），则 ， .1. 已知正比例函数与反比例函数的图像交于点A（m，1）。求：m的值反比例函数表达式观察图像写出另一交点B的坐标。例2、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的表达式 （2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。 探究二、根据图像中的面积求表达式或根据表达式求面积（1）反比例函数的比例系数的几何意义1.如图,已知P是双曲线上的任意一点,过P分别作PA轴,PB轴,A、B分别是垂足.(1)若点P(-2,b),则S四边形PAOB= ,S
3、PAO= ;(2)当点P向左移动时，四边形PAOB的面积如何变化？PAO的面积呢？(3)反比例函数（0）的图像上有一点P, 过P分别作PA轴，PB轴，A、B分别是垂足,S四边形PAOB= ,SPAO= .(4)若是反比例函数（0）,(3)中的结论还成立吗？小结:反比例函数（0）的图像上有一点P,过P分别作PA轴，PB轴,A、B分别是垂足,S四边形PAOB=,SPAO=.例1（1）如图所示,点B是反比例函数y=图象上一点,过点B分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,则k的值为（2）如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若SAOB3，则的值为（3）如图,点A是反比例函数的图像
4、上一点,过点A作AB轴, 点B是垂足,线段AB交反比例函数的图像于点C,则OAC的面积为 ;ABOxy例3例题.如图,直线与反比例函数的图像相交于点A、B,过点A作AC垂直y轴于点C,求SABC.分析:如果只从交点考虑,问题可能难以下手,若能想到反比例函数的图像是关于原点对称,问题就简单多了.例4如图，在直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点（1）求一次函数的表达式；（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。（3）求的面积作业一、填空1. 在式子（1） （2） （3） （4）（5） 中哪些是反比例函数 2. 反比例函数（k 0）的图象既是 对称图形，又是
5、 对称图形3. 函数其图象位于第 象限，在其图象所在象限内，y随着x的增大而 ，当时，y 04. 函数的图象位于第 象限，在其图象所在象限内，y随着x的增大而 当x0时，y 05. 已知函数y=kx的图象经过点(2，-6)，则函数y=的表达式可确定为_，此反比例函数在每个象限内，y随x的增大而_。6. 反比例函数的图象经过点（2，3），则点（-2，-3） 该函数图象上（填“在” 或“不在”）yxOPM7. 已知函数y=在每个象限内，y随x的减小而减小，则k的取值范围是_.8. 反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直轴于点P，如果MOP的面积为1，那么的值是 ；二、选择1.
6、 如果反比例函数 的图象经过点P（-3，2），那么k的值是（ ）A、6 B 、 C、 D、-6 2. 已知P（-6，3）在反比例函数的图象上，那么下列的点不在该函数的图象上的是 （ ）A、（-3，6） B、（，-54） C、（3，-54） D、（-4 ，）3. 若反比例函数的图象位于第一，三象限内，则k的取值范围（ ）A、k3 B、k 3 C、k0 D、k04. 点（-2，y1） 、（-1，y2）、 （1，y3）都在反比例函数 的图象上，则下列关系式成立的是（ ）A、y1y2y3 B、y1y2y3 C、y3 y1 y2 D、 y1 y3 y25. 已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一
7、定也经过（）A、 (,) B、 (,) C、 (，) D、 （0，0）6. 如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（）A、 第一、三象限 B、 第一、二象限 C、 第二、四象限 D、 第三、四象限7. 如图 的图象上有三点 A、B、C，过三点分别作坐标轴的垂线，分别得到矩形A1AA2O，矩形B1BB2O ，矩形C1CC2O，设这三个矩形的面积分别为 S1、 S2、S3则三者的大小关系（ ）A、S1S2 S3 B、S1S2 S3 C、S1 = S2=S3 D、不能确定8. 已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定三、解答题1. 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的表达式； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围. (3)求的面积2. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；（1） 一次函数的表达式（2） AOB的面积。课后作业课后反思
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