七年级数学上册 第三章 勾股定理教案 鲁教版五四制-鲁教版五四制初中七年级上册数学教案.doc

勾股定理
教学目标
(1)知识目标：①知道勾股定理是怎样验证出来的．
②了解勾股定理的历史背景．
(2)能力目标：①经历探索勾股定理的过程，发展合情推理能力，培养学生主动探索的学习热情．
②理解并掌握勾股定理，用它解决简单的问题．
(3)情感目标：①发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于独 立思考，敢于克服困难和创新精神．
②培养学生的民族自豪感，激励学生的爱国热情．
教学重点掌握勾股定理，并能利用它解决有关数学问题．
教学难点利用勾股定理解决实际问题
教学过程
（一）知识点回顾

（二）基础知识
例1．小明家要建房子，已知房屋的俯视图为一个三角形，如图所示，经测量∠A＝90°，AB＝24米，AC＝7米，为了进行成本预算，需要计算三角形的周长，如果不利用测量的方法，同学们能求出BC边的长吗？

例2．五年后，小明家经济富裕起来了，决定以旧屋的三边为长分别规划三个正方形地块，用作车库、花园、新屋的建设用地，如图所示，请问三块建设用地的总面积是多少？

例3．小明周末到小张家玩，发现两家的房屋设计相同，如图所示，小张告诉小明，住房、花园、车库都是正方形形状，其中住房面积为225平方米，花园面积为144平方米，车库面积为81平方米，请问：你能判断△ABC的形状吗？

例4．小张的爸爸在一旁听着两个小孩的讨论，不禁插上一句:如果不知道车库、花园、住房的面积，只知道△ABC三边a、b、c满足条件，你们能判断△ABC的形状吗？

（三）综合应用
例5．有一天，小明的爸爸告诉小明，我们家打算把旧屋拆掉，做重新的设计，需要了解墙角A处到围墙BC处的最短距离AD．你有什么好的方法来解决吗？
思考：如图所示，在△ABC中，已知AB＝10，AC＝17，BC＝21，求BC边上的高AD．

知识延伸：在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，求BC的长．

（四）走进生活
例6．据气象台预报，台风“桑美”即将登陆小明家所在的城市，经测得台风中心在小明家的正西方向40千米处，现正以30千米/小时的速度向东北方向移动，距台风中心30千米的范围内将受到影响，问小明家是否受到台风影响？如果会受影响，那么受影响的时间有多长？

（五）课堂练习
例7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，将△ABC沿直线AD折叠，使点C恰好落在AB边上的C'处，求CD的长．

【课堂小结】本节课以小明家的房屋设计为线索，利用勾股定理和勾股定理逆定理解决实际问题．