浙江省余姚市小曹娥镇初级中学八年级数学上册 3.2 不等式的基本性质教案 （新版）浙教版.doc

不等式的基本性质
教学目标
1、理解不等式的三条基本性质；
2、会运用不等式的基本性质进行不等式的变形

教学重点
不等式的基本性质
教学难点
范例
设计亮点

教学过程
备 注

一、合作学习：（1）已知a＜b ， b ＜c ，请你把它们表示在数轴上.

由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你能举几个具体的例子说明吗？
不等式的基本性质１：
若a＜b ， b ＜c ，则a＜c ，这个性质也叫做不等式的传递性。
（2）若a ＜b，则 a+ c和 b +c 哪个较大，
a- c和 b- c呢？请用数轴上点的位置关系加以说明。
不等式的基本性质2：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得的不等式仍成立。
a＞b a+c＞b+c， a-c＞b-c；
a＜b a+c＜b+c， a-c＜b-c.
做一做
1.用适当的不等号填空：
（1） ∵ 0 1，
∴ a a+1 （不等式的基本性质2）
（2） ∵ (a-1)2 0
∴ (a-1)2-2 -2 （不等式的基本性质2）
（3）填空：
2 3 2×（-1） 3×（-1）
2×5 3×5 　 2×（-5） 3 × （-5）
2×1/2 3×1/2 　　 2×（-1/2） 3 ×（-1/2）
你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！你又有什么样的结论呢？
-2 -3 -2×（-1） -3×（-1）
-2×5 -3×5 　-2×（-5） -3 × （-5）
-2×1/2 -3×1/2 -2×（-1/2） -3 ×（-1/2）
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等号的方向不变。
不等式的两边都乘（或都除以）同一个负 数， 必须改变不等号的方向，所得的不等式成立。
a＞b，且c＞0， ac＞bc， a/c＞b/c；
a＞b，且c＞0, ac＜bc， a/c＜b/c；
二、例题讲解：
已知a＜0， 试比较2a 与a 的大小.
解法一：举实例法
解法二：数轴表示法
解法三：应用不等式基本性质3
解法四：作差法

3.探究活动：
比较等式与不等式的基本性质
等式
不等式
　　两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
　　两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
　　两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。

　　两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

　　两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

做一做：1、用不等号填空：
（1）当a-b＜0时，a______ b； (2)当a＜0，b＜0时，ab ______0；
(3)当a＜0，b＞0时，ab ______0； (4)当a＞0，b＜0时，ab ______ 0；
(5)若a ______ 0，b＜0， 则ab＞0；
2、若x＞y，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由。

三、课堂小结
不等式的基本性质1、2、3
四、作业布置

板书设计： 3.2不等式的基本性质
不等式的基本性质１：
a＜b ， b ＜c ，则a＜c
不等式的基本性质2：
a＞b a+c＞b+c， a-c＞b-c； 例题
a＜b a+c＜b+c， a-c＜b-c.
不等式的基本性质3：
a＞b，且c＞0， ac＞bc， a/c＞b/c；
a＞b，且c＞0, ac＜bc， a/c＜b/c；

作业安排：
教学反思