河南省濮阳市南乐县张果屯乡中学八年级数学上册《14.2.2一次函数（二）》教案 新人教版.doc

《14.2.2一次函数（二）》教案

一、教学目的：1、会画一次函数图像
2、掌握一次函数与正比例函数图像的关系
3、理解一次函数的性质
二、教学重难点：一次函数的图像性质
三、教学过程：
1、复习回顾：
正比例函数的图像是一条过原点的直线。
时，图像过第一、三象限，随的增大而增大；
时，图像过第二、四象限，随的增大而减小。
2、一次函数的图像：
动动手：画出函数，，的图像
的图像可以由过两点的直线确定
，的图像要通过列表，描点，连线确定
列表

…
-2
-1
0
1
2
…

…
-2
0
2
4
6
…

…
-6
-4
-2
0
2
…
描点，连线

结论：
一次函数的图像是一条直线，称的图像为直线。
可以通过确定两个点来作一次函数的图像。
通常取图像与坐标轴的交点
令，得图像与轴的交点；令，得图像与轴的交点
画一次函数的图像还有其它方法来吗？
观察，，的图像，它们有怎样的位置关系？
的图像可以由的图像向上平移两个单位得到；
的图像可以由的图像向下平移两个单位得到。
结论：
一次函数的图像可以由直线平移个单位得到。
时，向上平移；时，向下平移。
画一画：画出函数和的图像
对于可以由点确定，
对于可以由点确定。
还有其他方法吗？
可以由向上平移1个单位得到，
可以由向上平移1个单位得到。
3、一次函数的性质：
观察的图像有怎样的变化规律？从左向右逐渐上升，
函数值有怎样的变化规律？的值逐渐增大，的值也随之逐渐增大。
观察的图像有怎样的变化规律？从左向右逐渐下降，
函数值有怎样的变化规律？的值逐渐增大，的值也随之逐渐减小。
结论：
一次函数具有如下性质：
时，图像从左向右逐渐上升，随的增大而增大；
时，图像从左向右逐渐下降，随的增大而减小。
练习：
（1）已知直线，与轴的交点坐标为 （3，0） ，
与轴的交点坐标为 （0，-6） ，
随的增大而 增大 。
（2）在同一个直角坐标系中，把直线
向 上 平移 3 个单位就得到的图像，
向 下 平移 5 个单位就得到的图像。
（3）已知点都在直线上，则（ A ）
（A） （B）
（C） （D）无法确定
（4）已知一次函数，求满足下列条件的得取值范围
①随的增大而减小；
②图像与轴的交点在轴的下方。
解：① 因为随的增大而减小，所以，
所以
② 图像与轴的交点为，所以且
所以且
小结：
1、会画一次函数图像
2、掌握一次函数与正比例函数图像的关系
3、理解一次函数的性质