山东省聊城市高唐县八年级数学下册 9 二次根式复习教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级下册数学教案.doc

第九章 二次根式
教学
目标
1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.
2、能比较熟练的进行二次根式的运算.
3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.
重点
难点
学习重点：能比较熟练的进行二次根式的运算。
学习难点：二次根式性质的应用。
教 学 过 程
一、前置练习，积累知识
1.形如 的式子叫做二次根式. 其中a 0（填﹥、﹦或﹤）,a叫做_____________.
2.二次根式的性质：
（1）二次根式的非负性： 0.（注：我们学过的具备非负性的有：、、）
（2） （a___0）， =
（a___0，b___0） （a___0，b___0）
3.最简二次根式应满足两个条件：
（1）______________________;（2）_______________________.
4.几个二次根式化成________________后，如果它们的_________相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。
5.二次根式的运算：
二次根式乘法法则：_______________________（a≥0，b≥0）
二次根式除法法则:________________________（a≥0，b＞0）
二次根式的加减：类似于合并同类项，应先把各个二次根式化成_____________,然后把__________________分别合并.
二、情境激趣，导入新课
例1 当x=_______时，在实数范围内有意义。

例2 计算：（1）

(2)

例3用三种方法化简（直接约分；分母有理化；二次根式的除法）
解：

例4若实数x,y满足y=，求

三、自主学习，合作探究
1、求下列二次根式中字母的取值范围
（1） （2）； （3）；

2、化简： （1） （2）

A
B
3、一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？

说明：转化到同一平面中去（铺平——平面展开图），应用两点之间线段最短

四、总结归纳，提升能力
1、二次根式的意义及性质

2、二次根式的化简

3、最简二次根式与同类二次根式

4、二次根式的运算

5、分母有理化及有理化因式

五、当堂检测，达标测试
1．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列运算正确的是（ ）
A.=±5 B.4-=1 C.÷=9 D.·=6
3.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．
(A) ； (B) ； (C) ； (D)
4.若，则的值为 （ ）
A．1 B．－1 C．7 D．－7
5.计算2－6＋的结果是（ ）
A．3－2 B．5－ C．5－ D．2
6.计算： =_____________．
7、在直角坐标系中，点P（1， ）到原点的距离是_________
8、求下列二次根式中字母的取值范围（1）； （2）

9、计算：（1）；

（2）

六、布置作业 分层作业 完成随堂练习题
预习作业 预习10.1

教学反思：