江苏省无锡市七年级数学《5.3 展开与折叠》教案（1） 苏科版.doc

《5.3 展开与折叠》教案（1）
一、教学目标：
1 学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。
2 能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。
3 经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。
二、教学重点、难点：
将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体是重点。
不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。
三、教学过程：
（一）学前尝试
1．圆柱的的展开图是 。
2．三棱锥的展开图是由 个 形组成的。
3．圆椎的展开图是由一个 和一个 形组成的图形。
（二）新知探究
（1）．如图在各个棱处标有编号的正方体，从编号2的棱开始按任意编号顺序随意剪开一些棱展开成平面图形。
2 1
3 4
7 6 8 5
10 9 12
11
思考：
同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？
一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？
下面的图形是正方体的表面展开图吗?

（2）这些图形哪些是一个几何体的展开图？这些图形哪些不能折叠成几何体？

（三）基础演练
1．在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是 （ ）

A B C D

2．下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折。

3．下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答。

4．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：
（1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面。
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在上面。
（3）从右面看是面C，面D在后面，面 在上面。

（四）思维拓展
一只虫子从圆柱上A点处绕圆柱爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？

（五）课堂小结
通过这节课，你收获了什么？

长安中学 5.3展开与折叠作业 姓名 班级
1 ．下列图形中不可以折叠成正方体的是 （ ）

A B C D
2．一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形。

3．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图。

4．一个正方体的平面展开图的如图所示，则正方形4的对面是正方形 。

（第4题） （第5题）

5．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。
6．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ）

A B C D
7．在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M、N的位置。

8．下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）

（1） （2） （3） （4）
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（3）和（4）
9．一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）