资源描述
《5.3 展开与折叠（1）》教案
教学目标：
1.通过将一些几何体剪开展开成平面图形的实践，体会几何体与它的展开图之间的关系.有些几何图形可以按不同的方式展开成平面图形.
2.能想象并画出简单的几何体的展开图
情境导入：
活动一：几何体的侧面展开图。
1.拿出圆柱形纸筒，要求学生：沿圆柱形纸筒上所画虚线展开。
问题1：圆柱形纸筒的侧面是一个 图形？
拿出圆锥形冰淇淋纸筒，要求学生沿虚线展开。
问题2：圆锥形冰淇淋纸筒的侧面是纸盒展开，得到什么图形？
活动二：几何体的表面展开
1．展开正方体纸盒。
（1）各小组拿出正方体纸盒，你能通过剪开某些棱，把它展开成一个各面连在一起的平面图形吗？
（2）想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方体纸盒展开成一个平面图形。
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
图（1）
图（2）
2.展开后的折叠。
如图1、2，它们能折叠围成正方体吗？
生生互动:
1．出示练习图（3）：用线段将几何体与能围成它们的平面图形连结起来。
图（3）
图（4）
2.如图（4）要使平面展开图折叠围成立体图形后，相对两面上的数字之和相等，则x= ，y= ．
师生互动
3.如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：
（1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面.
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在上面.
（3）从右面看是面C，面D在后面，面 在上面.
4.如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？
课堂检测
1．圆椎的展开图是由一个 和一个 形组成的图形。
2．下列图形中不可以折叠成正方体的是 （ ）
3. 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ）
4．下列平面图形中不是棱柱展开图的是（ ）
提补作业：
1.圆椎的展开图是由一个 和一个 形组成的图形。
2.下列图形中不可以折叠成正方体的是 （ ）
A B C D
3.如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中
的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得这个表
面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两个数互为相
反数,则填在A、B、C内的三个数依次是( ).
A.0,-2,1 B.0,1,-2 C.1,0,-2 D.-2,0,1
4.找出折成正方体后相对的面．
解：相对的面有： 与 ； 与 ； 与 ；
5.正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？
图（1）的下底面是 ；图（2）的下底面是 ；图（3）的下底面是 ；
6.下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是图 与 图 ．
7.如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别
填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上
的两个数互为相反数。
8.一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图．
9.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在下图中帮助他用■画出来.
10.一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形。
11．下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）
（1） （2） （3） （4）
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（3）和（4）
(选做题)
12.一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）
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