江苏省无锡市七年级数学《5.3 展开与折叠》教案（2） 苏科版.doc

《5.3 展开与折叠》教案（2）
教学目标：
1.经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
3.通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。
二、重、难点：发展空间观念
三 教学过程：
（一）、学前探究
用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?

（二）、新知研讨
1、改一改 能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体纸盒。画出移动后的图形，并用纸复制下来，折一下验证你的想法。

2、想一想 上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流。

3、做一做 除了上面自主探究1、2中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图？请与同学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下。

4、练一练 马小虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠验证你的想法。

（三）思维拓展：
1 ．下列图形中不可以折叠成正方体的是 （ ）

A B C D
2．如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）

3．一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形。

4．下图是一正方体的展开图的一个部分，其中正方形A、B、C、D连成一排，还缺一个正方形F，正方形F应画在什么位置，在下面的两个图中画出所有可能的情况。

5．如图是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3的相对面 ，4的相对面 ，5的相对面 ．

6．如图所示，在正方体能见到的面上写上数1、2、3，而在展开的图中也已分别写上了两个和一个指定的数。请你在展开图的其它各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于7。

作业 班级 姓名
1．用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.
2．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，
1
2
3
x
y
（第2题）
则x=_ ___，y=______。

3．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同 …………（ ）
A. （1）（2） B. （2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4）
＋
※
◇
○
×
□□
□□
◇
※
×
＋
○
□□
×
＋
○
◇
※
＋
○
□□
※
◇
×
（1）
（2）
（3）
（4）

4. 明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，
混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中. （ ）

C
D
B
A

5．如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形（ ）

6. 若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）

7．下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）

（1） （2） （3） （4）
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（3）和（4）

8．一个正方体所有相对的面上两数之和相等。下图是它的展开图，请填好图中空白正方形中的数。

9．右图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
⑴ 如果面A在正方体的底部，那么哪一面会在上面？
⑵ 如果画F在前面，从左面看是B，那么哪一面会在上面？
⑶ 从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？