七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

3.2解一元一次方程（一）第2课时教学目标：1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性2、掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想重点、难点：教学重点：建立方程解决实际问题，会解 “axb=cx+d”类型的一元一次方程教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程教学准备：PPT课件和微课等。教学过程一、温故知新、引入新课解方程：9x-5x =8 解：合并同类项,得： =_ 系数化为1，得:x=_【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，为本节课的方程的解法学习做好铺垫。】二、自主学习、合作探究出示问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有x名学生2、找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程：3x20=4x-25 (1) 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与25） 设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x4x=2520 （2） 设问3：以上变形依据是什么？ 等式的性质1。 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。【在此结合例子解释“项”，没有正式给出项的定义，为突出方程主线，这里不做更多补充，学生可以自然接受。再次渗透化归思想。培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。通过观察结果强调“变号”这一特点。】三、巩固训练、深化提高1.解方程：3x+20=4x-25 解：移项，_合并同类项，得_系数化为1,得_2.解下列方程： （1）3x+7=32-2x (2)x-3=1.5x+13.天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？提问：1、 今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？2、 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？3、 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？学生思考后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是：移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2） “对消”与“还原”就是“合并”与“移项”表示同一量的两个不同式子相等。四、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。【使学生能理解解方程的目标，体会解法中蕴含的程序化思想。】板书设计: 3.2解一元一次方程（一）第2课时知识点：1、移项的定义2、一般步骤移项合并同类项系数化为1 作业设计 1、用方程解答下列问题：（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x（2）y与-5的积等于y与5的和，求y2、将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米）教学反思：这节课的重点是移项法则的应用，因而我设计了几个巩固移项概念的题组，通过小组合作学习、自主学习等多种方式来解决问题，对移项的概念和法则加深理解和应用；然后自学课本例题，掌握解一元一次方程的基本步骤和算理，并加以巩固应用，让学生体会出解题步骤的简洁性并通过达标测试中的应用问题，使学生进一步体会到解一元一次方程在解决实际问题中的重要性。