秋九年级数学上册 22.1.4 二次函数yax2bxc(a≠0)的图象教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象【教学任务分析】教学目标知识技能1使学生掌握用描点法画出函数yax2bxc(a0)的图象.2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.3让学生经历探索二次函数yax2bxc(a0)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc(a0)的性质.过程方法1.经历求二次函数的对称轴和顶点坐标的探究过程，渗透配方法和数形结合的思想方法2.通过研究生活中实际问题，体会数学知识的现实意义，体会建立数学建模的思想，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题情感态度通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感重点用描点法画出二次函数yax2bxc(a0)的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。难点理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴、顶点坐标分别是x，(，).【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计复习引入1你能说出函数y4(x2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？具有哪些性质? 2函数y4(x2)21图象与函数y4x2的图象有什么关系? 3不画出图象，你能直接说出函数yx26x21的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?通过今天的学习你就明白了教师出示问题，学生思考.引入课题自主探究合作交流【问题1】怎样画出二次函数yx26x21的图象呢？解：第一步：先用配方法将函数yx26x21写成的形式：yx26x21= = .第二步：确定抛物线开口方向是 ，对称轴是 ,顶点坐标是 .2根据顶点式确定抛物线开口方向,对称轴,顶点坐标.3根据函数对称性列表.4画对称轴,描点,连线:画出函数图象【观察】从图象可以看出：当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大.【思考】根据所画的图象回答抛物线是由怎样移动得到的？【问题2】怎样用配方法求抛物线yax2bxc（a0）的顶点与对称轴？【归纳总结】出示问题1，放给学生，让学生们在组内自己讨论解决问题的步骤，鼓励学生勇于表达，善于表达，乐于表达自己的思想，培养学生独立解决问题的能力.并动手完成. 配方法是本课时训练的一个重点内容，应该加大训练力度.尝试应用 1用配方法求二次函数y2x2+8x-8的顶点坐标2已知二次函数yx22x1，当_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有最_值是_3二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_教师出示题目，先让学生思考解决问题的思路，再请两名学生板练，其他学生练习.完成练习后，先小组内进行交流、讨论，然后师生共同评析.成果展示本节课的学习中，你遇到的疑难问题是什么？请你提出来，我们共同探讨.学习小组内互相交流，讨论，展示.补偿提高1. 抛物线yx22x4的顶点坐标是_；对称轴是_.2.满足a0,c0的二次函数yax2bxc的正确图象是（ ） 3. 小敏用一根长8cm的细铁丝围成一个矩形，则矩形的最大面积是（ ）.A.4 B.8 C.16 D.32本环节目的：针对前几个环节出现的问题，进行针对性的补偿.