九年级数学上册 22.1.4 二次函数的图像和性质教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

二次函数的图像和性质
教学目标
知识与技能
能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；会用公式确定对称轴和顶点坐标。
过程与方法
让学生经历探索二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数的性质。
情感态度与价值观
使学生了解已知与未知、特殊与一般的辩证关系；培养学生的创造型思维，突出体现辩证唯物主义观点。
重点
用描点法画出二次函数的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标
难点
理解二次函数的性质以及它的对称轴，顶点坐标
教法、学法
引导、启发 自主学习、合作交流
课型
新授课
教学准备
小黑板
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
一、自主学习
1、知识回顾
说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标：
⑴
⑵
⑶
⑷
用配方法把下列函数化为的形式：
⑴
⑵
回忆

2、出示学习目标
能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；会用公式确定对称轴和顶点坐标。
明确目标

出示自学提纲
⑴用配方法将函数写成的形式。根据顶点式确定抛物线开口方向向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。
⑵完成教材37页思考，归纳二次函数的一般形式的图像的画法。
⑶类比思考的结论完成教材38页探究
⑷把二次函数的一般形式化成的形式，说出开口方向、对称轴、顶点坐标及性质？
阅读提纲，
（1）~（4）

4、组织学生自学
指导学生阅读课本P37---39课文,并回答问题。
学生自学得出结论组内交流，互助互教。

二、自学反馈
汇报或检测
=（）+1=
二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的性质是：
1．对称轴是 ，顶点坐标是
2．当a＞0时，开口向 ，当x＝ 时，函数有最 值为 ；当a＜0时，
开口向 ，当x＝ 时，函数有最 值为 。
回答老师提出的问题

三、质疑精讲
1、学生质疑，师生共同解疑
提出质疑，师生共同解决

2、教师横向拓展和纵向挖掘
归纳：二次函数y=ax2+bx+c的图象画法，可分三步：①用配方法把函数化为形式，②利用顶点式确定抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标，③利用对称点描点画图。

聆听、思考、回答

四、总结提高
1、出示精选习题39
教材39练习
1已知抛物线的顶点在y轴上，求的值?若顶点在x轴上呢？
2．抛物线y＝－x2＋2x＋4的顶点坐标是_______；对称轴是_______；
3．二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，求a的值
根据所学内容解答习题

2、总结归纳
谈谈本节课的收获？

3、作业：课堂
必做：教材第41页6题
选做：教材第41页7题

家庭
同步轻松练习

板书设计
二次函数的图像和性质
的开口方向 练习
对称轴、
顶点坐标
教后记