资源描述
二次函数的图像和性质
教学目标
知识与技能
使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2+k的图象
过程与方法
让学生经历二次函数性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2+k的性质及它与函数y＝ax2的关系。
情感态度与价值观
使学生懂得事物之间的必然联系，培养学生良好的学习习惯。
重点
会用描点法画出二次函数y＝ax2+k的图象，理解二次函数y＝ax2+k的性质，理解函数y＝ax2+k与函数y＝ax2的相互关系。
难点
正确理解二次函数y＝ax2+k的性质，理解抛物线y＝ax2+k与抛物线y＝ax2的关系。
教法、学法
引导、启发 自主学习、合作交流
课型
新授课
教学准备
小黑板
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
一、自主学习
1、知识回顾
二次函数 y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝ax2与x＝______时，取最______值，其最______值是______。
回忆
2、出示学习目标
会用描点法画出二次函数y＝ax2+k的图象，理解二次函数y＝ax2+k的性质，理解函数y＝ax2+k与函数y＝ax2的相互关系。
明确目标
出示自学提纲
⑴在同一平面直角坐标系中画出函数y＝2x2+1、y＝2x2+1、y＝2x2的图象。
⑵抛物线y＝2x2-1、y＝2x2+1的开口方向、对称轴、顶点坐标各是什么？
⑶抛物线y＝2x2-1、y＝2x2+1与抛物线y＝2x2有什么关系？
⑷思考抛物线y＝ax2+k与抛物线y＝ax2有什么关系？
⑸总结抛物线y＝ax2+k的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值。
阅读提纲，
（1）~（5）
4、组织学生自学
指导学生阅读课本P32--33课文,并回答问题。
学生自学得出结论组内交流，互助互教。
二、自学反馈
汇报或检测
1、函数y＝2x2+1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2+1的图象的顶点坐标是(0，1)。当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______．
2、二次函数y＝ax2+k的图象可以由y＝ax2得图像（上正下负）平移而得到：当k>0时，向上平移k个单位得到；当k<0时，向下平移-k个单位得到。
3、抛物线y＝ax2+k的开口方向a＞0向上，a＜0向下、对称轴y轴、顶点坐标(0.k)、增减性,a＞0最小值k，a＜0最大值k。
回答老师提出的问题
三、质疑精讲
1、学生质疑，师生共同解疑
提出质疑，师生共同解决
2、教师横向拓展和纵向挖掘
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y＝2x2
…
18
8
2
0
2
8
18
…
y＝2x2+1
…
19
9
3
l
3
9
19
…
当自变量x取同一数值时，函数y＝2x2+1的函数值都比函数y＝2x2的函数值大1。
反映在图象上，函数y＝2x2+1的图象上的点都是由函数y＝2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位。
聆听、思考、回答
四、总结提高
1、出示精选习题
教材33页练习
根据所学内容解答习题
2、总结归纳
谈谈本节课的收获？
3、作业：课堂
必做：教材第41页5题
选做：1说出函数y＝－x2＋2以及y＝-x2-2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、增减性、最值。
2、把抛物线y＝2x2向上平移5个单位，会的到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？
家庭
同步轻松练习
板书设计
二次函数y＝ax2+k的图像和性质
y＝2x2+1、y＝2x2+1、y＝2x2的图象。 练习
二次函数y＝ax2+k的图像和性质
抛物线y＝ax2+k与抛物线y＝ax2的关系
教后记
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