九年级数学上册 22.1.4 二次函数ya(xh)2的图象和性质教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

二次函数y＝a（x-h）2的图象和性质
课题名称
22.1.3 二次函数y＝a（x-h）2的图象和性质 (2)
课型
新课
学情分析
通过前面两节课对函数图象和性质的研究学习，学生有了一定的基础和方法，可以说对本节课内容的探究学习驾轻就熟，同时也为后面的知识学习打下坚实的基础。

教
材
分
析
知识点
二次函数 y＝a（x-h）2图像及其性质
重点
1.掌握二次函数与y＝a（x-h）2图像之间的联系.
2.掌握二次函数 y＝a（x-h）2图像及其性质.
难点
使用二次函数 y＝a（x-h）2的性质解决实际问题.
易混
（错）点
二次函数与y＝a（x-h）2图像之间的联系
考点
掌握二次函数 y＝a（x-h）2图像及其性质.
学科特性

教学目标
知识与技能
1．能画出二次函数y＝a（x-h）2的图像.
2．掌握抛物线与抛物线 y＝a（x-h）2之间的联系，
3.掌握二次函数 y＝a（x-h）2图像特征及其性质.
过程与方法
通过动手操作,观察比较,分析思考,规律总结等活动完成对二次函数 y＝a（x-h）2的图像及性质的认知.
情感态度与价值观
在学生学习活动过程中,使他们进一步体会数形结合的思想方法,培养创造性思维能力和动手实践能力,增强学习兴趣,激发学习欲望.
教学方法
与手段
自主—合作—探究
主要参考资料
九年级数学教参书和创优教案

自信课堂教学进程
一、激趣导入 生发自信
上一节课我们学习了二次函数二次函数y＝ax2＋k的图像和性质，这一节我们将学习二次函数y＝a（x-h）2的图像和性质，请同学们用描点法画出y＝a（x-h）2的图像，然后结合图象能否总结它的性质?
二、自主合作 彰显自信
1、探究（一）：
在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2和y＝2（x－1）2的图象．
解 列表．

观　察
根据所画出的图象，在下表中填出这两个函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．思　考
这两个函数的图象之间有什么关系？

概　括
通过观察、分析，可以发现：函数y＝2（x－1）2与y＝2x2的图象，开口方向相同，但对称轴和顶点坐标不同．
函数y＝2（x－1）2的图象可以看作是将函数y＝2x2的图象向右平移1个单位得到的．它的对称轴是直线x＝1，顶点坐标是（1，0）．
据此，可以由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2（x－1）2的性质：
当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x_____时，函数值y随x的增大而增大；当x_____时，函数取得最______值，最______值y ＝______．
做一做
在同一直角坐标系中画出函数y＝2（x＋3）2与函数y＝2x2的草图，比较它们的联系和区别．并说出函数y＝2（x＋3）2的图象可以看成由函数y＝2x2的图象经过怎样的平移得到．由此讨论函数y＝2（x＋3）2的性质．
思 考
在同一直角坐标系中，函数y＝－（x＋2）2的图象与函数y＝－x2的图象有什么关系？试说出函数y＝－（x＋2）2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质．
概括：
函数y＝a（x+h）2（a、h是常数，a≠0）的图象特征：

开口方向
对称轴
顶点坐标
函数的单调性
y＝a（x+h）2
a＞0

a＜0

三、展示提升 赏识自信
1. 已知函数y＝ x 2、y＝ （x＋3）2和y＝ （x－3）2．
（1） 在同一直角坐标系中画出它们的草图；
（2） 分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3） 分别讨论各个函数的性质．
2. 根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝x2得到抛物线y＝（x＋3）2和y＝（x－3）2？
3、你能说出函数y＝a（x+h）2（a、h是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表．

开口方向
对称轴
顶点坐标
y＝a（x+h）2
a＞0

a＜0

四、拓展延伸 完善自信
1、已知函数y＝2x 2、y＝2（x＋3）2和y＝2（x－3）2．
（1） 在同一直角坐标系中画出它们的草图；
（2） 分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3） 试说明：分别抛物线y＝2（x－3）2通过怎样的平移，可以得到抛物线y＝2（x＋3）2和y＝2x 2？
2、指出抛物线y＝2（x－1）2＋1的开口方向、对称轴、顶点坐标与最值情况？以及它与抛物线y＝2x2的位置关系？
巩固练习、考点早实践
1．若将抛物线向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_______________．
2．抛物线向左平移2个单位后，得到的函数关系式是，则＝__________，＝___________．
3．若抛物线过点，则＝_______________．
板书设计
1.二次函数 y＝a（x-h）2图像及其性质；
2.掌握抛物线与抛物线 y＝a（x-h）2之间的联系
课后反思：
本课时教学仍在于着重培养学生的比较和判断能力，通过比较找出异同点，从而进一步归纳性质，并通过练习使学生从“练”中“悟”，形成函数意识。