九年级数学上册 22.1.4 二次函数ya(xh)2的图象和性质教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

二次函数ya（x-h）2的图象和性质课题名称22.1.3 二次函数ya（x-h）2的图象和性质 (2)课型新课学情分析通过前面两节课对函数图象和性质的研究学习，学生有了一定的基础和方法，可以说对本节课内容的探究学习驾轻就熟，同时也为后面的知识学习打下坚实的基础。教材分析知识点二次函数 ya（x-h）2图像及其性质重点1.掌握二次函数与ya（x-h）2图像之间的联系.2.掌握二次函数 ya（x-h）2图像及其性质.难点使用二次函数 ya（x-h）2的性质解决实际问题.易混（错）点二次函数与ya（x-h）2图像之间的联系考点掌握二次函数 ya（x-h）2图像及其性质.学科特性教学目标知识与技能1能画出二次函数ya（x-h）2的图像.2掌握抛物线与抛物线 ya（x-h）2之间的联系，3.掌握二次函数 ya（x-h）2图像特征及其性质.过程与方法通过动手操作,观察比较,分析思考,规律总结等活动完成对二次函数 ya（x-h）2的图像及性质的认知.情感态度与价值观在学生学习活动过程中,使他们进一步体会数形结合的思想方法,培养创造性思维能力和动手实践能力,增强学习兴趣,激发学习欲望.教学方法与手段自主合作探究主要参考资料九年级数学教参书和创优教案自信课堂教学进程一、激趣导入 生发自信上一节课我们学习了二次函数二次函数yax2k的图像和性质，这一节我们将学习二次函数ya（x-h）2的图像和性质，请同学们用描点法画出ya（x-h）2的图像，然后结合图象能否总结它的性质?二、自主合作 彰显自信1、探究（一）：在同一直角坐标系中，画出函数y2x2和y2（x1）2的图象解 列表观察根据所画出的图象，在下表中填出这两个函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标思考这两个函数的图象之间有什么关系？概括通过观察、分析，可以发现：函数y2（x1）2与y2x2的图象，开口方向相同，但对称轴和顶点坐标不同函数y2（x1）2的图象可以看作是将函数y2x2的图象向右平移1个单位得到的它的对称轴是直线x1，顶点坐标是（1，0）据此，可以由函数y2x2的性质，得到函数y2（x1）2的性质：当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数取得最_值，最_值y _做一做在同一直角坐标系中画出函数y2（x3）2与函数y2x2的草图，比较它们的联系和区别并说出函数y2（x3）2的图象可以看成由函数y2x2的图象经过怎样的平移得到由此讨论函数y2（x3）2的性质 思 考在同一直角坐标系中，函数y（x2）2的图象与函数yx2的图象有什么关系？试说出函数y（x2）2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质概括：函数ya（x+h）2（a、h是常数，a0）的图象特征：开口方向对称轴顶点坐标函数的单调性ya（x+h）2a0a0三、展示提升 赏识自信1. 已知函数y x 2、y （x3）2和y （x3）2（1）在同一直角坐标系中画出它们的草图；（2）分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）分别讨论各个函数的性质2. 根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛物线y（x3）2和y（x3）2？3、你能说出函数ya（x+h）2（a、h是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表开口方向对称轴顶点坐标ya（x+h）2a0a0四、拓展延伸 完善自信1、已知函数y2x 2、y2（x3）2和y2（x3）2（1）在同一直角坐标系中画出它们的草图；（2）分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）试说明：分别抛物线y2（x3）2通过怎样的平移，可以得到抛物线y2（x3）2和y2x 2？2、指出抛物线y2（x1）21的开口方向、对称轴、顶点坐标与最值情况？以及它与抛物线y2x2的位置关系？巩固练习、考点早实践1若将抛物线向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_2抛物线向左平移2个单位后，得到的函数关系式是，则_，_3若抛物线过点，则_板书设计1.二次函数 ya（x-h）2图像及其性质；2.掌握抛物线与抛物线 ya（x-h）2之间的联系课后反思：本课时教学仍在于着重培养学生的比较和判断能力，通过比较找出异同点，从而进一步归纳性质，并通过练习使学生从“练”中“悟”，形成函数意识。