资源描述
绝对值
教
学
目
标
知识与技能
①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值
②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
过程与方法
经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．
情感态度与价值观
①①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想
②体验运用直观知识解决数学问题的成功
教材分析
教学重点
给出一个数，会求它的绝对值
教学难点
给出一个数，会求它的绝对值
教 学 过 程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
（一）创设情境，导入新课
星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20 千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？ 学生思考后，教师作如下说明： 实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反 意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关； 观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离
这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．使学生体验数学知识与生活实际的联系． 因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备
20分钟
（二）合作交流，解读探究
学生回答后，教师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关； 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0
例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对 有什么规律？
－3，5，0，＋58，0.6
要求小组讨论，合作学习．
总结 正数的绝对值是它本身．
负数的绝对值是它的相反数．
零的绝对值是零．
归纳 若a>0，则│a│=a
若a<0，则│a│=-a
若a=0，则│a│=0
（三）应用迁移，巩固提高
例题填空：
（1）绝对值等于4的数有 2 个，它们是 ±4 ．
（2）绝对值等于-3的数有 0 个．
（3）绝对值等于本身的数有 无数 个，它们是 0和正数（非负数） ．
（4）①若│a│=2，则a= ±2 ．
②若│-a│=3，则a= ±3 ．
（5）绝对值不大于2的整数是 0，±1，±2 ．
（6）根据绝对值的意义，思考：
①如果a=1，那么a > 0；
②如果a=-1，那么a < 0；
③如果a<0，那么－│a│= a ．
小节本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数
求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例． 学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念，设计这个讨论
教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义
【点评】 去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．
20分钟
板 书
绝对值的定义
绝对值的意义
教学后记：
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