海南省万宁市思源实验学校九年级数学下册 第27章《图形的相似》第一课时教案 新人教版.doc

第27章《图形的相似》第一课时教案

教学目标：
1、 理解相似图形的概念，能列举生活中图形相似的实例。
2、探索相似图形的基本性质，能根据性质进行对应角、对应边的计算。
3、探索相似图形的基本性质，能根据基本性质判定两个图形是否相似。
4、掌握相似图形的记法、相似比、比例线段等基本概念。

教学重点：理解相似图形的概念，能根据相似的基本性质进行判断和计算。
教学难点：探索图形相识的基本性质
教学方法：讲授法

教具：黑板，多媒体

教学过程设计：
学习过程：
一 复习回顾
全等三角形的对应边 ，对应角 。
二 新知探究
（一）理解相似图形的概念
1、观察下面几组图片，他们的共同点是 ，不同点是 。
在数学中，我们把具有 的图形叫作相似形。
2、放大或缩小的图形与原图形是 。
3、你能列举生活中两个图形相似的实例吗？

1、 练习（课本思考及练习）
（二） 探索相似图形的基本性质
1、看一看，想一想
（1）图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，
它们的对应角 ，对应边 。

（2）对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？

2、量一量，算一算
（1）图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？

（2）对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？

3、归纳与总结：
（一） 两个图形如果相似，那么它们的对应角 ，对应边的比 。两个相似多边形对应边的比叫作图形的相似比。
注意：（1）相似图形对应的顶点要写在对应的位置上。
（2）书写两个相似图形的时候，两个图形的前后位置不同，图形的相似比也随之改变。例如上图1，如果写成⊿∽ ⊿,则相似比为 ；如果写成⊿∽⊿，则相似比为 。
（3）当两个图形的相似比为1时，这两个图形 ；两个图形全等是相似的一种特殊情形。
（二）反过来，如果两个图形满足对应角 ，对应边的 ，则这两个图形相似。
三、例题讲解
例1、　如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x.

例2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?
F
E
H
G
D
C
B
A

四、巩固练习
1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？

2、如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x, y的长度.

3、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？

4、 任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论

5、 将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,求矩形ABCD长与宽的比。

五、小结
本节课你学了什么知识

六、作业