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第27章《相似三角形判定》第二课时教案
教学目标：
1、 理解“三边对应成比例的两三角形相似”这一判定三角形相似的方法，并能根据这一定理进行推理和证明。
2、 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。
教学重点：两个三角形相似的两个判定定理及应用。
教学难点：探究两个三角形相似定理的过程和会准确地运用两个三角形相似的条件判定三角形是否相似。
教学方法：讲授法
教学过程设计：
一 复习回顾
问题1：到现在为止，判定两个三角形相似有哪些方法？
（1） 相似三角形的定义：对应角相等，相似比相等
（2） 预备定理：A型图和Z型图两个基本图形
问题2：我们知道，在判定两个三角形全等时，除了使用定义之外，还可以通过减少条件来判断，同学们能想起吗？
问题3：那判定两个三角形相似是否一定需要6个条件？有没有简单的方法呢？根据全等的方法，我们可做出哪些设想？
不需要6个条件，估计应该有简单的方法，我们的设想是：三组对应边的比相等；两组对应边的比相等，且夹角相等；两个角对应相等；对直角三角形来说，斜边和一条直角边的对应比相等。
师：现在我们根据三角形全等的方法来对相似的判断做出猜想，是否可行，有待我们进一步研究，本节我们首先集中研究前两种情况，看它们是否能担当得起判定相相似的重任！
1、已知：如图，AB∥EF∥CD，图中共有____对相似三角形。
A
B
C
D
E
F
G
O
A
D
B
E
C
2、如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有 个，它们是 。
3、如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，则
∠AED= ，∠ADE= ; DE的长为 。
二 新知探究
实践活动：在一张方格纸上任意画一个△ABC，再画一个⊿A′B′C′，使它的各边长都是原来三角形的3倍。
1、用量角器度量一下这两个三角形的对应角，你发现什么？
2、这两个三角形是 的关系。
3、由此可以猜想： 。
4、把这个猜想的已知和结论结合下面的图形写下来。
7、证明猜想
8、结论
文字语言：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
几何语言：
三 例题讲解
例1、如图，在⊿ABC和⊿ADE中，AB=3cm，BC=4cm，AC=2cm，AD=1.5cm，DE=2cm，AE=1cm。
求证：（1）⊿ABC∽⊿ADE
（2）求证：∠B=∠ADE
练习：
四 当堂训练
1、在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=12，BC=15,AC=24，A′B′=20，B′C′=25,A′C′=40，则⊿ABC和⊿A′B′C′ 。（填“相似”或“不相似”）
2、如图，当x= 时，⊿ABC∽⊿A′B′C′。
3、如图，在⊿ABC中，P是AC上一点，连接BP，当 时，⊿ABP∽⊿ACB.
五、总结反思
（1） 判定定理1：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似
（2） 思想：类比，转化思想
六、作业
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