海南省万宁市思源实验学校九年级数学下册 第27章《位似》第一课时教案 新人教版.doc

第27章《位似》第一课时教案

教学目标：
1、 掌握位似图形的定义、性质和画法。
2、 掌握位似图形与相似图形的区别与联系
3、 会用刻度尺、圆规等作图工具画出位似图形。
教学重点：位似的定义、作图以及与相似的关系。
教学难点：位似图形的准确作图，动手能力的落实。
教学方法：讲授法

教具：黑板、多媒体、三角板

教学过程设计：
（一）、观察：观察下列图形，它们有什么特征？

(3)
(4)
(5)
A
B
C
D
B1
A1
C1
D1
B1
C1
D1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
C1
A1
D1
B1
(1)
(2)

特点：（1）两个图形
（2）每组 点所在的 交于一点。
请同学们阅读课本59---60页，掌握什么叫位似图形、位似中心？
如果两个相似图形的对应点连线 ，对应边互相 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做 。这时两个相似图形的 又叫做它们的位似比。
议一议：
观察上图中的五个图形，回答下列问题：
（1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？
（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。
由此得出结论：

。
（二）、例题讲解
例1如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。

分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．
解：
例2把图1中的四边形ABCD缩小到原来的。
分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到
位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为 。
作法一：如图2
（1）在四边形ABCD外
（2）过点O分别作射线
（3）分别在射线 上取点 ，使得
（4）顺次连接 ，得到所要画的四边形A′B′C′D′，
思考：还有其他做法吗？试试看！

（三）、检测练习
1、画一画：
⑴如图①，以AB的中点为位似中心，按比例尺1∶2把矩形ABCD缩小。
⑵如图②，以点B为位似中心，按比例尺2∶1把△ABC放大。

（4）、按照1：3的比例，将下图中的图形缩小。

2、用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ）。
（A）只能选在原图形的外部 （B）只能选在原图形的内部
（C）只能选在原图形的边上 （D）可以选择任意位置
3、以点P为位似中心，按相似比2∶1将图形放大，得图①；以点Q为位似中心，按相似比1∶2将图形缩小，得图②。图①与图②的相似比是 ，面积的比是 。
五、总结反思
（1） 本节课你有什么收获？
六、作业