海南省万宁市思源实验学校九年级数学下册 第27章《相似三角形判定》第三课时教案 新人教版.doc

第27章《相似三角形判定》第三课时教案
教学目标：
1、 理解“两边对应边比相等且它们的夹角相等的两三角形相似”这一判定三角形相似的方法，并能根据这一定理进行推理和证明。
2、 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。
教学重点：两个三角形相似的两个判定定理及应用。
教学难点：探究两个三角形相似定理的过程和会准确地运用两个三角形相似的条件判定三角形是否相似。

教学方法：讲授法

教具：黑板、多媒体、三角板、量角器

教学过程设计：
一 复习回顾
二 新知探究
1、（小组合作完成）画一个⊿ABC，使∠A=60°AB=5cm，AC=4cm；再画一个⊿A′B′C′，使∠A′=60°A′B′=10cm，A′C′=8cm.

2、这两个三角形的边和角满足的条件是 。

3、（小组合作）用量角器度量一下这两个三角形剩余的边和角，你发现什么？
4、这两个三角形是 的关系。
5、由此可以猜想： 。
6、把这个猜想的已知和结论结合下面的图形写下来。
已知：如图：⊿ABC和⊿A′B′C′中，
求证：⊿ABC∽⊿A′B′C′

7、 证明猜想
8、结论
文字语言：两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似。
几何语言：

⊿ABC∽⊿A′B′C′

（1）

解
：

四、 练习巩固
1、
2、基础训练
（1）在⊿ABC和⊿A′B′C′中，∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，∠A′=120°，A′B′=,3cm，A′C′=6cm.，则⊿ABC和⊿A′B′C′ （填“相似”或“不相似”），理由是 ，记为

（2）下图（2）中的两个三角形是 （填“相似”或“不相似”）， 理由是
。记为 。

（4）下图（3）中的两个三角形是 （填“相似”或“不相似”）， 理由是
，记为 。
（5）下图（4）中的两个三角形是 （填“相似”或“不相似”）， 理由是
，记为 。
3、已知，如图
（1） 若∠1=∠2，请再添加一个条件，使得⊿ADE∽⊿ABC，则这个条件可以是 。
（2） 若,请补充一个条件，使得⊿ADE∽⊿ABC，则这个条件可以是 。

五、当堂训练
1、如图，D、E分别是AB、AC上的点，能使⊿ADE∽⊿ACB的条件是（ ）
A B C D

2、如图，BC与AD相交于O点，OB：OC=3:1.OA=12cm，OD=4cm，AB=30cm，则CD= 。
3、如图，在⊿ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD：AB=AE：AC=1：3，BC=10，则DE=
4、如图，D是∠ABC的平分线上的一点，AB=15cm，BD=12cm，要使⊿ABD∽⊿DBC，则BC的长为 。

5、如图，已知D在⊿ACB的AB边上，AD=1，BD=2，要使⊿ACD∽⊿ABC,则AC= 。
6、如图，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，那么下列结论中成立的是（ ）
A ⊿OAB∽⊿OCA B ⊿OAB∽⊿ODA C ⊿DAC∽⊿BDA D ⊿BAC∽⊿BDA
7、如图，∠1=∠2，，则可以推出两组三角形相似，它们是（1）
（2） 。
10、如图，抛物线交x轴正半轴于点A，交x轴负半轴于点B，交Y轴负半轴于C，0为坐标原点，这条抛物线的对称轴是直线。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求证：⊿ACO∽⊿CBO
五、总结反思
（1） 判定定理2：两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似
（2） 思想：类比，转化思想
六、作业