山东省郓城县杨庄集镇八年级数学下册 2.1 不等关系教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

2.1 不等关系
一 、学习目标
1.理解不等式的意义.
2.能根据条件列出不等式
二、教学重难点
【教学重点】理解不等式的意义，能正确列出不等式；
【教学难点】准确应用不等号。
三、【学前提示】
提示1：不等式的概念
用不等号表示不等关系的式子叫不等式。
提示2：不等号
不等号有：“<”、“>”、“≤、“≥、“≠”
四、【方法点拨】
点拨1：列不等式时的关键
（1）式关键要抓住不等关系。
（2）找出关键词：大于，小于，不大于，不小于，至少，最多，不超过等等。
点拨2：列不等式时，要拟清数量之间的关系。如x的3倍与8的和比x的5倍大。在列时有”3x+8>5x”,先列x的3倍，再与8的和。
五师生互动 共解难题
（一、）【实例讲解】
［例1］判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.
① x+y ②3x＞7 ③5=2x+3 ④x2≥0 ⑤2x－3y=1 ⑥52
解：

［例2］用适当符号表示下列关系.
(1)a的7倍与15的和比b的3倍大；
(2)a是非正数；
(3)篮球的体积比排球大.
解：

［例3］通过测量一棵树的树围，(树干的周长)可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？请你列出关系式.
分析：1.要用未知数确定此树的年龄.
2.通过大小比较，将文字语言转换成符号语言，列出关系式.
解：

［例4］燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？请你列出.
分析：导火线燃烧的时间要大于人走10 m所用时间.
解

（二、）【学会总结】
总结1：不等式可以表示生活中的不等关系，从而解决问题。
总结2：列不等式时要注意不等关系和不等关键词的准确运用。
总结3：数的大小比较：正数大于负数.0大于负数.两个负数比较，绝对值大的反而小.
（三、） 真题再现 经典点评
（天津）若0<x<1，则x、、的大小关系是____________
考点：考查数的乘方的意义和不等关系。
解：

（四）积累运用 学会创新
1．用不等式表示
（1）a是正数；
（2）a是负数；
（3）a与6的和小于5；
（4）x与2的差小于－1；
（5）x的4倍大于7；
（6）y的一半小于3

2．当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=－1呢？

3．a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：

图1－2
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b;（2）|a|__________|b|;
（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;
（5）a+b__________a－b;（6）ab__________a.

（五、）拓展尝新 突破自我
1.在下列各题中的空格处，填上适当的不等号.
(1)－2__________1 (2)(－1)2__________(－2)2
(3)－__________－ (4)－0.31__________
(5)4x2+1__________0 (6)－x2__________0
(7)2x2+2y+1__________x2+2y (8)a2__________0
2.在－1，－，－，0，，1，3，7，100中哪些能使不等式x+1＜2成立？

六、系统总结，点拨建构

七、课后反思
1、对教学内容：

2、对教学过程：

3、对教学效果

4、意见及作业

八、限时作业
一、选择题
1、若a＞b，则下列不等式中成立的是（　　）
A、a－5＞b－5 B、
C、a＋5＞b＋6 D、－a＞-b
2、已知0＜a＜1，则 、a2与a大小关系正确的是（　　）
A、 ＞a＞a2 B、a＜ ＜a2
C、a＞ ＞a2 D、无法判断
3、如果x＞0，且a＞b，则下列说法错误的是（　　）
A、a＋x＞b＋x B、ax＞bx
C、 D、ax＜bx
4、有理数a, b在数轴上如图位置，下列结论正确的是（　　）
A、a＋b＞a＞b＞a－b
B、a＞b＋a＞b＞a－b
C、a－b＞a＞b＞a＋b

b 0 a
D、a－b＞a＞a＋b＞b
5、用不等式表示的下列各式中
①x的 与6的和大于0： x＋6＞0
②m的一半为非负数： ＞0
③x、y的平方和不小于5：x2＋y2≥5
　　其中正确的个数（　　）
A、1个 B、2个 C、3个 D、0
6、x＝2为（　　）
A、方程2x－4＝0的解 B、不等式x－2＞0的一个解
C、不等式x＞2的解 D、不等式x＜2的解
7、对于不等式x＋2＞5，正确的说法有（　　）
A、x＝3，x＝－2，不是它的解
B、x＝3，x＝5，x＝7是它的全部解
C、x＝5是它的解，x＝7不是它的解
D、不等式x＞3就是x＋2＞5的解
8、某一个学习小组共10人到图书馆参加装订杂志的劳动，开始两天，每人每天完成5本；以后3天，每人每天至少装订几本，才能超额完成300本杂志的装订任务？（　　）
A、6本 B、7本 C、8本 D、9本

二、应用性开放测试题
1、小明存款600元，小李存款1800元，从本月起，小明每月存款400元，小李每月存款100元，试问经过几个月，小明的存款会超过小李？