吉林省四平市第十七中学九年级数学下册《26.1.1 二次函数》教学设计 新人教版.doc

《26.1.1 二次函数（1)》教学设计

讲课教师：
学科：数学
课时：1课时
总课时数：68
教

学

目

标
知识与技能
1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念
2.能够表示简单变量之间的二次函数关系
过程与方法
1.经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型
2.通过二次函数的学习使学生进一步体会建立函数模型的思想
情感态度与价值观
1.体会数学与人们生活的联系
2.在探索二次函数的学习活动中，体会通过探索得到发现的乐趣
教材分析
教学重点
二次函数的意义
教学难点
寻找，发现实际生活中二次函数问题
教　学　过　程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
一，设疑启发

回忆一次函数和反比例函数的定义，图像特征，它们为解决实际问题起了很大作用，从而导入新课

二，探疑互动

1.正方体的棱长为x,表面积为y,则y=6x2 （用含x的代数式表示） 2.圆的面积为S，半径为R,则S=πR2 （用含R的代数式表示） 3.多边形的对角线数d与边数n有什么关系？
4.从多边形的一个顶点出发，可以作多少条对角线？从n个顶点出发，又可以作多少条对角线？

5.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么，两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定。y与x之间的关系应怎样表示？

二，解疑归类

2.二次函数的定义
【做一做】观察比较以下关系式
（1）y=6 x2； （2）d=1/2n·（n-3），即d=1/2n2-3/2n；
（3）y=20（1+x）2，即y=20x2+40x+20
函数（1）（2）（3）有什么共同点与不同点？

共同点：A.等式的左边为函数，等式的右边为自变量的二次式。
B。等式的右边可统一为“ax2+bx+c”的形式

二次函数：一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的函数，叫二次函数。

【注意】（1）二次函数y=ax2+bx+c中，a≠0是必要条件，切不可忽视，而b，c的值可以为任何实数。

（2）定义是关于x的二次整式。（切不可把“y=x2+1/x+3”也当成二次函数）

四、查疑落实

例1：下列函数是二次函数的有
A.y=8x2+1 B.y=2x-3
C.y=3x2+1/x2Dy=3/x
类型之二 实际问题中的二次函数
例2一个正方形的边长是12cm，若从中挖出一个长的为2xcm，宽为（x+1）cm的小长形，剩余面积为ycm2。（1）写出y与x之间的关系表达式，并指出y是x的什么函数；
（2）当长方形的长中，x的值为2,4时，相应的剩余部分的面积是多少；
例3 n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系。

学生回答

学生回答

学生讨论，得出结论

学生回答

已学知识和新知识有机结合，达到举一反三

巩固已学知识

巩固函数定义

板　　　　书

1，二次函数定义。 例题1 例题2

教学后记：