资源描述
《26.3实际问题与二次函数1》教学设计
讲课教师：
学科：数学
课时：2
总课时数：79
教
学
目
标
知识与技能
经历利用二次函数解决实际问题的过程，进一步体会利用函数知识解决问题的步骤。
过程与方法
让学生经历数学建模过程，体会建模思想。
情感态度与价值观
感受数学的应用价值，提高学生应用数学的意识。
教材分析
教学重点
利用二次函数解决实际问题。
教学难点
建立函数模型。
教 学 过 程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
利用函数知识解决问题的步骤是什么？
一、设疑启发、探疑互动
上信息课的时候，我们都用过软盘，大家知道磁盘存数据的原理吗？
互动活动1：
计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道。如图，现有一张半径为45mm的磁盘
根据学生掌握情况适当调整先后顺序。
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
（1）磁盘最内的磁道半径为rmm，其上每0.015的弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？
（2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？
（3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？
分析提示：
1、 磁盘存储量与那几个量有关?
（每条磁道的存储量和磁道条数）
2、 从中找寻函数关系，解决实际问题。
3、 考虑自变量范围，r可以无限增大吗？
二、查疑落实
1． 一个长方形的长是宽的2倍，写出长方形的面积与宽之间的函数关系式
2． 已知一个矩形的周长为12米，设矩形的一边长为xm，面积为Sm2，求S与x之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围
3、若想设计以幅这样的广告牌，广告的设计费为每平方米1000元，请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个设计费。
4、用一段长30m的篱笆，围城一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m。这个矩形的长、宽为多少时，菜园的面积最大，最大面积为多少？
课堂小结:
收获与体会
学生解决（1）
对于问题（2）
学生先独立思考，小组内交流，再以小组汇报的形式班内交流，教师适时引导。
对于问题（3）
先学生解答，解答有困难，教师引导分析。
师生共同解决问题
1． 抓住图形的特点进行建模
2． 注意实际问题的自变量的取值范围
利用二次函数解决实际问题的一般步骤。
运用函数关系解决实际问题时要考虑自变量的取值范围。
与实际相联系增强学生解决实际问题的能力
补充练习
一块三角形废料如图所示，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12。用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC，AB，BC上，要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应选在何处？
板 书
问题1： 练习
教学后记：
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