河北省石家庄市赞皇县第二中学八年级数学上册 12.2.2 用坐标表示轴对称图形教案 新人教版.doc

用坐标表示轴对称图形教学目标知识技 能1. 会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.2. 掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律.过程方 法在找两点关于坐标轴对称的坐标规律.的过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力、养成良好的自觉探索的习惯，体会数形结合的思想.情感态 度 再找点、描点的过程中让学生体会数形结合的思想，激发学生学习数学的乐趣。教学重点会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.教学难点找两点关于坐标轴对称的坐标规律.教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设计意图一、情境引入 前面我们学习了轴对称及轴对称的性质，如果我们把轴对称放到平面直角坐标系中，那么对称点的坐标具有什么规律呢？二、探究新知探究：1在平面直角坐标系中描出下列各点： (1)2在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于X轴的对称点并写出坐标，观察关于X轴对称的两个点的坐标有什么规律？归纳：关于横轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数。3.在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于Y轴的对称点并写出坐标，观察关于Y轴对称的两个点的坐标有什么规律？归纳：关于纵轴对称的点的坐标规律是：纵坐标相同，横坐标互为相反数。4按以上规律，说出点P(X , Y )经X轴对称的对称点P1的坐标，再说出P1经Y轴对称的对称点P2坐标,观察点P经过两次轴对称所得点P2的坐标有什么规律？归纳：一个点经历关于横轴、纵轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数. 在以后学了“中心对称”后，两点被称为关于原点对称.例题解析：【例1】已知，分别根据下列条件求的值.【例2】如图，中，的坐标分别为，以为顶点的三角形与全等，求平面直角坐标系中所有符合题意的点D的坐标.【解析】符合题意的点的有：点C关于x轴的对称点(3，-2)；点C关于直线x=2的对称点(1,2)；还有经上述两次轴对称变换的对称点(1，-2)，共有三点符合题意.【点拨】因为题目中限定了两个三角形的两个顶点都是A，B，而A、B均在横轴上，所以只考虑关于横轴对称的对称三角形；另外，题目中对后一三角形的描述为以A，B，D为顶点，即指可以A对应B，所以还要考虑A、B的对称轴x=2三、课堂训练1平面直角坐标系中，点P(4,-5)关于x轴的对称点在（）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值为（）A1 B-1 C5 D-53点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为（）A(a，b) B(a，-b) C(-a，b) D(-a，-b)4若点(a，b)与点(m，n)满足a+m=0，b-n=0，则这两点关于（）对称.Ax轴By轴Cx轴或y轴D不确定6小明在一面镜子前看书，小亮从镜子里看到小明的书中有一个图：图中在坐标系中的位置如图所示，点C在原点处.那么，请你写出小明书中的的顶点坐标.拓展思维：如图，点A(1,4)，B(4,1)， l为第一、三象限角XOY的平分线，(1)求证：l垂直平分AB；(2)A、B关于l成轴对称吗？(3)如果点A、B的坐标分别为(6,8)和(8,6)，它们还关于l对称吗？(4)如果你发现了对称点的坐标规律，写出点P(m，n)关于第一、三象限角平分线的对称点Q的坐标.四、小结归纳学生本节课的主要收获1.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律.2.会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.（两种方法）。.五、作业设计一、教材第45页习题第2、3题。二、教材第46页习题第6、7、8题。老师引出本节课的课题，并板书课题。学生按要求利用轴对称的性质描点，然后观察、归纳坐标规律。教师板书关于X轴、Y轴对称的两个点的坐标规律。学生运用规律求出P1、P2的坐标，然后观察、归纳坐标规律。教师板书规律，简单介绍什么是关于原点对称.学生独立思考，说出运用那条规律。教师引导学生运用前面总结的规律解决问题。学生先自己画图，确定坐标，再合作交流。教师引导学生发现多种情况。学生运用画图、规律两种方法解决。学生选择自己熟练的方法解题。学生独立思考，选择恰当的规律解题。学生先独立思考，然后相互交流。学生先独立思考，然后相互交流。教师引导学生回忆平面镜成像规律，知道物体和像成轴对称。（1）教师引导学生运用全等的知识证明线段的垂直平分线。（2）学生通过观察得到答案。（3）学生通过画图，然后观察得到答案。（4）学生通过观察（2）、（3），总结规律。教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。情境引入简单直奔主题，使学生非常清楚这节课的重点内容。培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力，体会数形结合的思想。加深学生对前面规律的理解，为以后学习中心对称作铺垫。加深学生对前面规律的理解、记忆和运用。学生通过观察、思考、动手、合作交流，培养学生的合作意识和严密的思维能力。学生体会规律简单但规律易忘，画图麻烦但不易忘。体会数形结合的数学思想的好处。考察归纳的第3条规律的掌握。考察学生对归纳第1、2的规律的掌握。这道题是跨学科的综合题，考察了学生的综合能力，体会轴对称在现实生活中的广泛应用。学生通过观察、思考、动手、归纳，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力，解决综合题的能力。板 书 设 计一、两点关于坐标轴对称的坐标规律。 二、例题解析。 三、拓展思维解析。教学反思