八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

特殊的平行四边形
第2课时
教学内容
矩形．
教学目标
1. 掌握矩形的判定定理．
2. 使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力．
教学重点
矩形的判定．
教学难点
矩形的判定及性质的综合应用．
教学过程
一、导入新课
什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？矩形有哪些性质？矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？
矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其他几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法．
二、新课教学
1. 矩形判定定理
思考 1：我们知道，矩形的对角线相等．反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？
思考2：前面我们研究了矩形的四个角，知道它们都是直角．它的逆命题成立吗？即四个角都是直角的四边形是矩形吗？进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形？
教师引导学生分析、猜测，得出矩形的判定定理．
矩形判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形．
矩形判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形．
教师可指导学生证明这两个判定定理．完成后，归纳矩形的判定方法：
（1）一个角是直角的平行四边形．
（2）对角线相等的平行四边形．
（3）有三个角是直角的四边形．
2. 矩形判定方法的实际应用
工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这就应用了矩形的判定定理．
除教材中所举外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．
3. 矩形知识的综合应用
例 如下图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝50°．求∠OAB的度数．
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ OA＝OC＝AC， OB＝OD＝BD．
又 OA＝OD，
∴ AC＝BD．
∴ 四边形ABCD是矩形．
∴ ∠DAB＝90°．
又 ∠OAD＝50°，
∴ ∠OAB＝40°．
三、课堂小结
1. 矩形的判定方法l、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等．
判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角．
2. 要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理．
四、布置作业
习题18.2第2、3题．
教学反思：