八年级数学下册 18.1 平行四边形（第4课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

平行四边形
第4课时
教学目标
1. 掌握平行四边形的判定定理，并会用它们进行有关的论证和计算．
2. 使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系．
3. 会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪条定理．
4. 通过分析有关平行四边形的性质和判定定理之间的联系和区别．
教学重点
平行四边形的判定定理1、2、3的应用．
教学难点
判定定理和性质定理的区别．
教学过程
一、导入新课
复习平行四边形的性质，导入新课的教学．
二、新课教学
思考：通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分．反过来，交换原命题的条件和结论，把原命题变成它的逆命题
平行四边形的性质
平行四边形的判定
平行四边形的对边相等
猜想1：
平行四边形的对角相等
猜想2：
平行四边形的对角线互相平分
猜想3：

学生思考、讨论，填写表格．
学生完成表格后，教师进一步提出问题：原命题正确，逆命题一定正确吗？通过问题，引导学生证明自己的猜想．
可以证明，这些逆命题都成立．这样我们得到平行四边形的判定定理：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
下面我们以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形全等进行证明．
如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明：∵ OA＝OC，OB＝OD，∠AOD＝∠COB，
∴ △AOD≌△COB．
∴ ∠OAD＝∠OCB．
∴ AD∥BC．
同理　AB∥DC．
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
小结：通过推理论证的真命题可以成为定理，我们把上述三个结论称为平行四边形的判定定理，加上平行四边形的定义，我们有四种判定平行四边形的方法．
三、实例探究
例 如下图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且 AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO＝CO，BO＝DO．
∵ AE＝CF，
∴ AO－AE＝CO－CF，即EO＝FO．
又 BO＝DO，
∴ 四边形BFDE是平行四边形．
四、课堂小结
今天学习了什么？还有什么问题？
五、布置作业
习题18.1第4、5题．
教学反思：